设p、q是两个命题，则“复合命题p或q为真，p且q为假”的充要条件是（ ）A．p、q中至少有一个为真B．p、q中至少有一个为假C．p、q中中有且只有一个为真D
题型：潍坊模拟难度：来源：
设p、q是两个命题，则“复合命题p或q为真，p且q为假”的充要条件是（ ）| A．p、q中至少有一个为真 | | B．p、q中至少有一个为假 | | C．p、q中中有且只有一个为真 | | D．p为真，q为假 |
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答案
p或q为真?p、q中至少有一个为真；
p且q为假?p、q中至少有一个为假．
所以“p或q为真，p且q为假”?p与q一真一假?p、q中有且只有一个为真．
故选C． |
举一反三
设命题p：函数y=sin2x的最小正周期为；命题q：函数y=cosx的图象关于直线x=对称．则下列判断正确的是（ ）| A．p为真 | B．￢q为假 | C．p∧q为假 | D．p∨q为真 |
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| 命题“若x=y，则x2=y2”的逆否命题是______． |
命题“若a＜b，则a+c＜b+c”的逆否命题是（ ）| A．若a+c＜b+c，则a＞b | B．若a+c＞b+c，则a＞b | | C．若a+c≥b+c，则a≥b | D．若a+c＜b+c，则a≥b |
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命题P：“所有的x∈R，sinx≥1“的否定命题是（ ）| A．存在x∈R，sinx≥1 | B．所有的x∈R，sinx＜1 | | C．存在x∈R，sinx＜1 | D．所有的x∈R，sinx＞1 |
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判断由下列命题构成的p∨q，p∧q，非p形式的命题的真假：
（1）p：负数的平方是正数，q：有理数是实数；______
（2）p：2≤3，q：3＜2；______
（3）p：35是5的倍数，q：41是7的倍数．______． |
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