命题P：“所有的x∈R，sinx≥1“的否定命题是（ ）A．存在x∈R，sinx≥1B．所有的x∈R，sinx＜1C．存在x∈R，sinx＜1D．所有的x∈R
题型：不详难度：来源：
命题P：“所有的x∈R，sinx≥1“的否定命题是（ ）| A．存在x∈R，sinx≥1 | B．所有的x∈R，sinx＜1 | | C．存在x∈R，sinx＜1 | D．所有的x∈R，sinx＞1 |
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答案
∵命题P：所有的x∈R，sinx≥1为全称命题，
∴命题P的否定形式为：?x∈R，x＜sinx
故选C． |
举一反三
判断由下列命题构成的p∨q，p∧q，非p形式的命题的真假：
（1）p：负数的平方是正数，q：有理数是实数；______
（2）p：2≤3，q：3＜2；______
（3）p：35是5的倍数，q：41是7的倍数．______． |
命题“若x=2，则x2=4”的否命题为（ ）| A．若x=2，则x2≠4 | B．若x≠2，则x2≠4 | | C．若x2≠4，则x=2 | D．若x2≠4，则x≠2 |
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| 命题“若a＞0，则a＞1”的逆命题是：______． |
命题“若f（x）是正切函数，则f（x）是周期函数”的否命题是（ ）| A．若f（x）是正切函数，则f（x）不是周期函数 | | B．若f（x）是周期函数，则f（x）是正切函数 | | C．若f（x）不是正切函数，则f（x）不是周期函数 | | D．若f（x）不是周期函数，则f（x）不是正切函数 |
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已知命题p：“如果a＞b，那么2a＞2b”的否命题是（ ）| A．如果a≤b，那么2a≤2b | B．如果a＜b，那么2a＜2b | | C．如果2a≤2b，那么a≤b | D．如果2a＞2b，那么a＞b |
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