关于命题有以下说法：①陈述句是命题；②“至少有一个实数x，使x3+1≤0”是真命题；③命题“x、y、z不能同时大于0”的否定是“x、y、z同时大于0”；④若p是
题型：不详难度：来源：
关于命题有以下说法：
①陈述句是命题；
②“至少有一个实数x，使x3+1≤0”是真命题；
③命题“x、y、z不能同时大于0”的否定是“x、y、z同时大于0”；
④若p是真命题，q是假命题，则p∧q是真命题；
⑤若“mx-2＞0”充要条件是“x-2＞0”，则m=1．
其中正确说法的序号是______． |
答案
命题是可以判断真假的陈述句，但陈述句不能判断真假时，不为命题，故①错误；
当x=-1时，x3+1≤0成立，故②“至少有一个实数x，使x3+1≤0”是真命题正确；
命题“x、y、z不能同时大于0”的否定是“x、y、z同时大于0”，故③正确；
若p是真命题，q是假命题，则p∧q是假命题，故④错误；
若“mx-2＞0”充要条件是“x-2＞0”，则m=1，故⑤正确；
故答案为：②③⑤ |
举一反三
| 已知p：关于x的方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根，q：关于x的方程x2+mx+1=0的两实根都小于1，若p∧q是真命题，且￢（p∨q）是假命题，求实数m的取值范围． |
下列命题中正确的命题是______．（填序号）
①直线l上有两点到平面α距离相等，则l∥α；
②平面α内不在同一直线上三点到平面β的距离相等，则α∥β；
③垂直于同一直线的两个平面平行；
④平行于同一直线的两个平面平行；
⑤若a，b为异面直线，a⊂α，b∥α，b⊂β，a∥β，则α∥β． |
下列说法正确的是______．
①任一条直线都有倾斜角，也都有斜率；
②直线倾斜角越大，斜率就越大；
③过A（x1，y1）B（x2，y2）（x1≠x2）两点式直线方程为=；
④=k是过点（x1，y1）且斜率为k的直线；
⑤平行于x轴直线倾斜角为0°． |
下列四个命题中，正确的是（ ）| A．•=0，则=或= | | B．若∥，则•=||•|| | | C．若，为非零向量，⊥时，则|+|=|-| | | D．，为单位向量，则= |
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下列命题正确的是（ ）| A．若x2+y2≠5，则x≠1或y≠2 | | B．命题“空集是集合A的子集”的否定 | | C．“若p∧q为真命题，那么p∨q是真命题”的逆命题 | | D．“若a，b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题 |
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