下列说法正确的是( )A.一条直线和一个平面平行,它就和这个平面内的任一条直线平行B.平行于同一平面的两条直线平行C.如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平
题型:不详难度:来源:
下列说法正确的是( )A.一条直线和一个平面平行,它就和这个平面内的任一条直线平行 | B.平行于同一平面的两条直线平行 | C.如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平面,则这两个平面平行 | D.如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面,则这两个平面平行 |
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答案
一条直线和一个平面平行, 它就和这个平面内的任一条直线平行或异面,故A不正确; 平行于同一平面的两条直线相交、平行或异面,故B不正确; 如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平面, 则这两个平面相交或平行,故C不正确; 如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面, 则由平面平行的判定理知这两个平面平行,故D正确. 故选D. |
举一反三
正方形ABCD,沿对角线BD折成直二面角后不会成立的结论是( )A.AC⊥BD | B.△ADC为等边三角形 | C.AB、CD所成角为60° | D.AB与平面BCD所成角为60° |
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现给出如下四个命题: ①过点A(4,1)且在两坐标轴上的截距相等的直线共有两条; ②若平面α内的两条直线都与平面β平行,则α∥β; ③已知α∩β=l,若α内的直线m垂直于l,则α⊥β; ④已知α⊥β,α∩β=l,若α内的直线m与l不垂直,则m与β也不垂直. 请你写出其中所有真命题的序号:______. |
已知M>-3,设命题p:曲线+=1表示焦点在y轴上的椭圆,命题q:当0<x<2时,函数f(x)=x+>m恒成立. (Ⅰ)若“p∧q”为真命题,求m的取值范围; (Ⅱ)若“p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题,求m的取值范围. |
下列命题中正确的是______ ①如果平面α⊥平面β,那么平面α内所有直线都垂直于平面β ②如果平面α⊥平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面β ③如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β ④如果平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β=l,那么l⊥γ |
如图PA⊥⊙O所在平面,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,E、F分别是点A在PB、PC上的射影,给出下列结论: ①AF⊥PB ②AE⊥平面PBC ③AF⊥BC ④EF⊥PB ⑤二面角A-PB-C的平面角是∠AFE, 其中真命题的序号是______.
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