有以下四个命题：①若1x=1y，则x=y．②若lgx有意义，则x＞0．③若x=y，则x=y．④若x＜y，则x2＜y2．则是真命题的序号为______．

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有以下四个命题：①若

，则x=y．②若lgx有意义，则x＞0．③若x=y，则

．④若x＜y，则x²＜y²．则是真命题的序号为______．

答案

对于①，若

，则x=y，显然正确．
对于②，若lgx有意义，则x＞0，函数y=lnx的定义域是{x|x＞0}，∴②正确；
对于③，若x=y，则

，当x＜0时，

没有意义，∴③不正确；
对于④，若x＜y，则x²＜y²．例如-4＜2，则（-4）²＞4，∴④不正确；
综上正确的命题有①②．
故答案为：①②．

举一反三

给出下列命题：
①命题“若b²-4ac＜0，则方程ax²+bx+c=0（a≠0）无实根”的否命题；
②命题“△ABC中，AB=BC=CA，那么△ABC为等边三角形”的逆命题；
③命题“若a＞b＞0，则

3	a

＞

3	b

＞0”的逆否命题；
④“若m＞1，则mx²-2（m+1）x+（m-3）＞0的解集为R”的逆命题．
其中真命题的序号为______．

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已知命题p：如果x＜1，则x＜2；命题q：∃x∈R，x²+1=0，则（　　）

A．p∨q是假命题	B．p是假命题
C．p∧q是假命题	D．¬q是假命题

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已知函数y=f（x）的导函数y=f"（x）的图象如图所示，给出如下命题：
①0是函数y=f（x）的一个极值点；
②函数y=f（x）在x=-

处切线的斜率小于零；
③f（-1）＜f（0）；
④当-2＜x＜0时，f（x）＞0．
其中正确的命题是______．（写出所有正确命题的序号）

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若命题“任意的x∈R，x²+ax+1≥0”是假命题，则实数a的取值范围是______．

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设a，b是平面α外的两条直线，给出下列四个命题：
①若a∥b，a∥α，则b∥α；
②若a∥b，b与α相交，则a与α也相交；
③若a∥α，b∥α，则a∥b；
④若a与b异面，a∥α，则b∥α．
则所有正确命题的序号是______．

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