给出下列命题:①命题“若b2-4ac<0,则方程ax2+bx+c=0(a≠0)无实根”的否命题;②命题“△ABC中,AB=BC=CA,那么△ABC为等边三角形”
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给出下列命题:①命题“若b2-4ac<0,则方程ax2+bx+c=0(a≠0)无实根”的否命题;②命题“△ABC中,AB=BC=CA,那么△ABC为等边三角形”
题型:不详
难度:
来源:
给出下列命题:
①命题“若b
2
-4ac<0,则方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)无实根”的否命题;
②命题“△ABC中,AB=BC=CA,那么△ABC为等边三角形”的逆命题;
③命题“若a>b>0,则
3
a
>
3
b
>0”的逆否命题;
④“若m>1,则mx
2
-2(m+1)x+(m-3)>0的解集为R”的逆命题.
其中真命题的序号为______.
答案
①命题“若b
2
-4ac<0,则方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)无实根”的否命题是“若b
2
-4ac≥0,则方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)有实根”,是正确的;
②命题“△ABC中,AB=BC=CA,那么△ABC为等边三角形”的逆命题是“△ABC是等边三角形,则AB=BC=CA”,是正确的;
③命题“若a>b>0,则
3
a
>
3
b
>0”是正确的,∴它的逆否命题也是正确的;
④命题“若m>1,则mx
2
-2(m+1)x+(m-3)>0的解集为R”的逆命题是“若mx
2
-2(m+1)x+(m-3)>0的解集为R,则m>1”是错误的,
∵不等式的解集为R时,
m>0
4(m+1)
2
-4m(m-3)<0
的解集为∅,∴逆命题是错误的;
∴正确命题有①②③;
故答案为:①②③.
举一反三
已知命题p:如果x<1,则x<2;命题q:∃x∈R,x
2
+1=0,则( )
A.p∨q是假命题
B.p是假命题
C.p∧q是假命题
D.¬q是假命题
题型:不详
难度:
|
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已知函数y=f(x)的导函数y=f"(x)的图象如图所示,给出如下命题:
①0是函数y=f(x)的一个极值点;
②函数y=f(x)在
x=-
1
2
处切线的斜率小于零;
③f(-1)<f(0);
④当-2<x<0时,f(x)>0.
其中正确的命题是______.(写出所有正确命题的序号)
题型:不详
难度:
|
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若命题“任意的x∈R,x
2
+ax+1≥0”是假命题,则实数a的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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设a,b是平面α外的两条直线,给出下列四个命题:
①若a
∥
b,a
∥
α,则b
∥
α;
②若a
∥
b,b与α相交,则a与α也相交;
③若a
∥
α,b
∥
α,则a
∥
b;
④若a与b异面,a
∥
α,则b
∥
α.
则所有正确命题的序号是______.
题型:不详
难度:
|
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下列命题中,错误的是( )
A.平行于同一直线的两个平面平行
B.平行于同一平面的两个平面平行
C.一条直线与两个平行平面中的一个相交,那么这条直线必与另一个平面相交
D.一条直线与两个平行平面所成的角相等
题型:不详
难度:
|
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