下列命题：①直线y=2x在x，y轴上的截距相等；②参数方程x=3sinαy=3cosα(α为参数）表示圆；③世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1

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下列命题：
①直线y=2x在x，y轴上的截距相等；
②参数方程

x=3sinα

y=3cosα

(α为参数）表示圆；
③世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的人是中国人刘徽；
④抛两枚均匀的骰子，恰好出现一奇一偶的概率为

；
⑤满足||PF₁|-|PF₂||=2a（a＞0）的动点P的轨迹是双曲线．
其中错误的命题的序号是______．

答案

①直线y=2x在x，y轴上的截距都为0，因此相等，故①正确；
②参数方程

x=3sinα

y=3cosα

(α为参数），消去参数α得

=1，即为圆的方程x²+y²=9，故②正确；
③世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的是中国人祖冲之，故③不正确；
④抛两枚均匀的骰子，恰好出现一奇一偶的概率为P=1-

•

×2=

，故④不正确；
⑤满足||PF₁|-|PF₂||=2a（a＞0）的动点P当且仅当满足a＜|F₁F₂|时，其轨迹是双曲线，故⑤不正确；
故答案为：③④⑤．

举一反三

下列说法中错误的是（　　）

A．如果命题“￢p”与命题“p∨q”都是真命题，那么命题q一定是真命题

B．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是“若a≠0，则ab≠0”

C．若命题p：∃x∈R，x²-x+1＜0，则￢p：∀x∈R，x²-x+1≥0

D．“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的充分不必要条件

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若一个命题的逆命题、否命题、逆否命题中有且只有一个是真命题，我们就把这个命题叫做“正向真命题”，给出下列命题：
①函数y=x²（x∈R）为偶函数；
②若

•

，则

③若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；
其中是“正向真命题”的是______．

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已知命题P：∃x∈R，sinx=1；命题q：∀x∈R，x²+1＜0，则下列判断正确的是（　　）

A．p是假命题

B．q是真命题

C．-p是假命题

D．-q是假命题

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下列说法不正确的是（　　）

A．所有的对立事件都是互斥事件

B．先后抛掷两枚大小一样的硬币，两枚都出现反面的概率是

C．事件“直线y=k（x+1）过点（-1，0）”是必然事件

D．某红绿灯路口，红灯时间为30秒，黄灯时间为5秒，绿灯时间为45秒，当你到这个路口时，看到黄灯的概率是

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下列说法正确的是（　　）

A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真

B．若a+b＞3，则a＞1或b＞2

C．命题“所有的矩形都是正方形”的否命题和命题的否定均为真命题

D．“a²+b²=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a²+b²≠0”

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