已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．①若m⊂α，m⊥β，则α⊥β，②若m⊂α，α∩β=n，α⊥β，则m⊥n；③若m⊂α，n⊂β，α∥β，则m∥n
题型：盐城三模难度：来源：
已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．
①若m⊂α，m⊥β，则α⊥β，
②若m⊂α，α∩β=n，α⊥β，则m⊥n；
③若m⊂α，n⊂β，α∥β，则m∥n；
④若m∥α，m⊂β，α∩β=n，则m∥n．
上述命题中为真命题的是______（填写所有真命题的序号）． |
答案
选项①正确，由线面垂直的判定定理可知：若m⊂α，m⊥β，则α⊥β；
选项②错误，若m⊂α，α∩β=n，α⊥β，则m与n可能平行可能相交；
选项③错误，若m⊂α，n⊂β，α∥β，则m与n可能平行或异面；
选项④正确，由线面平行的性质定理可知：若m∥α，m⊂β，α∩β=n，则m∥n．
故答案为：①④ |
举一反三
| 已知函数f（x）=4|a|x-2a+1．若命题：“∃x0∈（0，1），使f（x0）=0”是真命题，则实数a的取值范围为______． |
在数列{an}中，若对任意的n∈N*，都有-=t（t为常数），则称数列{an}为比等差数列，t称为比公差．现给出以下命题：
①等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；
②若数列{an}满足an=，则数列{an}是比等差数列，且比公差t=；
③若数列{cn}满足c1=1，c2=1，cn=cn-1+cn-2（n≥3），则该数列不是比等差数列；
④若{an}是等差数列，{bn}是等比数列，则数列{anbn}是比等差数列．
其中所有真命题的序号是______． |
给出下列四个结论：
①命题""∃x∈R，x2-x＞0""的否定是""∀x∈R，x2-x≤0""
②“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；
③已知直线l1：ax+2y-1=0，l1：x+by+2=0，则l1⊥l2的充要条件是=-2；
④对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0时，f"（x）＞0，g"（x）＞0，则x＜0时，f"（x）＞g"（x）．
其中正确结论的序号是______（填上所有正确结论的序号） |
在平面直角坐标系内，设M（x1，y1）、N（x2，y2）为不同的两点，直线l的方程为ax+by+c=0，δ1=ax1+by1+c，δ2=ax2+by2+c．有四个命题：
①若δ1δ2＞0，则点M、N一定在直线l的同侧；
②若δ1δ2＜0，则点M、N一定在直线l的两侧；
③若δ1+δ2=0，则点M、N一定在直线l的两侧；
④若＞，则点M到直线l的距离大于点N到直线l的距离．
上述命题中，全部真命题的序号是（ ） |
在数列{an}中，如果对任意的n∈N*，都有-=λ（λ为常数），则称数列{an}为比等差数列，λ称为比公差．现给出以下命题：
①若数列{Fn}满足F1=1，F2=1，Fn=Fn-1+Fn-2（n≥3），则该数列不是比等差数列；
②若数列{an}满足an=3•2n-1，则数列{an}是比等差数列，且比公差λ=0；
③等比数列一定是比等差数列，等差数列一定不是比等差数列；
④若{an}是等差数列，{bn}是等比数列，则数列{anbn}是比等差数列．
其中所有真命题的序号是______． |
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