给出下列四个结论:①命题""∃x∈R,x2-x>0""的否定是""∀x∈R,x2-x≤0""②“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为真;③已知直线l1:ax+

给出下列四个结论:①命题""∃x∈R,x2-x>0""的否定是""∀x∈R,x2-x≤0""②“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为真;③已知直线l1:ax+

题型:马鞍山模拟难度:来源:
给出下列四个结论:
①命题""∃x∈R,x2-x>0""的否定是""∀x∈R,x2-x≤0""
②“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为真;
③已知直线l1:ax+2y-1=0,l1:x+by+2=0,则l1⊥l2的充要条件是
a
b
=-2

④对于任意实数x,有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)且x>0时,f"(x)>0,g"(x)>0,则x<0时,f"(x)>g"(x).
其中正确结论的序号是______(填上所有正确结论的序号)
答案
①命题“∃x∈R,x2-x>0”的否定是“∀x∈R,x2-x≤0”,此是一个正确命题;
②由于其逆命题是“若a<b,则am2<bm2”,当m=0时不成立,故逆命题为真不正确;
③l1⊥l2时,a+2b=0,只有当b≠0时,结论成立,故不正确;
④对于任意实数x,有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),且x>0时,f′(x)>0,g′(x)>0,则x<0时,f′(x)>g′(x),由于两个函数是一奇一偶,且在x>0时,f′(x)>0,g′(x)>0,故当x<0,,f′(x)>g′(x),成立,此命题是真命题.
综上①④是正确命题
故答案为①④
举一反三
在平面直角坐标系内,设M(x1,y1)、N(x2,y2)为不同的两点,直线l的方程为ax+by+c=0,δ1=ax1+by1+c,δ2=ax2+by2+c.有四个命题:
①若δ1δ2>0,则点M、N一定在直线l的同侧;
②若δ1δ2<0,则点M、N一定在直线l的两侧;
③若δ12=0,则点M、N一定在直线l的两侧;
④若
δ21
δ22
,则点M到直线l的距离大于点N到直线l的距离.
上述命题中,全部真命题的序号是(  )
A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④
题型:嘉定区一模难度:| 查看答案
在数列{an}中,如果对任意的n∈N*,都有
an+2
an+1
-
an+1
an
=λ(λ为常数),则称数列{an}为比等差数列,λ称为比公差.现给出以下命题:
①若数列{Fn}满足F1=1,F2=1,Fn=Fn-1+Fn-2(n≥3),则该数列不是比等差数列;
②若数列{an}满足an=3•2n-1,则数列{an}是比等差数列,且比公差λ=0;
③等比数列一定是比等差数列,等差数列一定不是比等差数列;
④若{an}是等差数列,{bn}是等比数列,则数列{anbn}是比等差数列.
其中所有真命题的序号是______.
题型:房山区二模难度:| 查看答案
下面是关于复数z=
2
-1+i
的四个命题:
①|z|=2; ②z2=2i; ③z的共轭复数为1+i; ④z的虚部为-1.
其中正确的命题(  )
A.②③B.①②C.②④D.③④
题型:崇明县一模难度:| 查看答案
定义平面向量的一种运算:


a


b
=|


a
|•|


b
|sin<


a


b
>,则下列命题:


a


b
=


b


a

②λ(


a


b
)=(λ


a
)⊗


b

③(


a
+


b
)⊗


c
=(


a


c
)+(


b


c
);
④若


a
=(x1,y1),


b
=(x2,y2),则


a


b
=|x1y2-x2y1|.
其中真命题是______(写出所有真命题的序号).
题型:滨州一模难度:| 查看答案
设命题p:函数y=sin(2x+
π
3
)
的图象向左平移
π
6
单位得到的曲线关于y轴对称;命题q:函数y=|3x-1|在[-1,+∞)上是增函数.则下列判断错误的是(  )
A.p为假B.¬q为真C.p∧q为假D.p∨q为真
题型:江门一模难度:| 查看答案
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