给出下列四个结论：①命题""∃x∈R，x2-x＞0""的否定是""∀x∈R，x2-x≤0""②“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；③已知直线l1：ax+
题型：马鞍山模拟难度：来源：
给出下列四个结论：
①命题""∃x∈R，x2-x＞0""的否定是""∀x∈R，x2-x≤0""
②“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；
③已知直线l1：ax+2y-1=0，l1：x+by+2=0，则l1⊥l2的充要条件是=-2；
④对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0时，f"（x）＞0，g"（x）＞0，则x＜0时，f"（x）＞g"（x）．
其中正确结论的序号是______（填上所有正确结论的序号） |
答案
①命题“∃x∈R，x2-x＞0”的否定是“∀x∈R，x2-x≤0”，此是一个正确命题；
②由于其逆命题是“若a＜b，则am2＜bm2”，当m=0时不成立，故逆命题为真不正确；
③l1⊥l2时，a+2b=0，只有当b≠0时，结论成立，故不正确；
④对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x），由于两个函数是一奇一偶，且在x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，故当x＜0，，f′（x）＞g′（x），成立，此命题是真命题．
综上①④是正确命题
故答案为①④ |
举一反三
在平面直角坐标系内，设M（x1，y1）、N（x2，y2）为不同的两点，直线l的方程为ax+by+c=0，δ1=ax1+by1+c，δ2=ax2+by2+c．有四个命题：
①若δ1δ2＞0，则点M、N一定在直线l的同侧；
②若δ1δ2＜0，则点M、N一定在直线l的两侧；
③若δ1+δ2=0，则点M、N一定在直线l的两侧；
④若＞，则点M到直线l的距离大于点N到直线l的距离．
上述命题中，全部真命题的序号是（ ） |
在数列{an}中，如果对任意的n∈N*，都有-=λ（λ为常数），则称数列{an}为比等差数列，λ称为比公差．现给出以下命题：
①若数列{Fn}满足F1=1，F2=1，Fn=Fn-1+Fn-2（n≥3），则该数列不是比等差数列；
②若数列{an}满足an=3•2n-1，则数列{an}是比等差数列，且比公差λ=0；
③等比数列一定是比等差数列，等差数列一定不是比等差数列；
④若{an}是等差数列，{bn}是等比数列，则数列{anbn}是比等差数列．
其中所有真命题的序号是______． |
下面是关于复数z=的四个命题：
①|z|=2； ②z2=2i； ③z的共轭复数为1+i； ④z的虚部为-1．
其中正确的命题（ ） |
定义平面向量的一种运算：⊗=||•||sin＜，＞，则下列命题：
①⊗=⊗；
②λ（⊗）=（λ）⊗；
③（+）⊗=（⊗）+（⊗）；
④若=（x1，y1），=（x2，y2），则⊗=|x1y2-x2y1|．
其中真命题是______（写出所有真命题的序号）． |
设命题p：函数y=sin(2x+)的图象向左平移单位得到的曲线关于y轴对称；命题q：函数y=|3x-1|在[-1，+∞）上是增函数．则下列判断错误的是（ ）| A．p为假 | B．¬q为真 | C．p∧q为假 | D．p∨q为真 |
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