下面是关于复数z=2-1+i的四个命题：①|z|=2；　②z2=2i；　③z的共轭复数为1+i；　④z的虚部为-1．其中正确的命题（　　）A．②③B．①②C．②

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下面是关于复数z=2-1+i的四个命题：①|z|=2；　②z2=2i；　③z的共轭复数为1+i；　④z的虚部为-1．其中正确的命题（　　）A．②③B．①②C．②

题型：崇明县一模难度：来源：
下面是关于复数z=
2
-1+i
的四个命题：
①|z|=2；　②z2=2i；　③z的共轭复数为1+i；　④z的虚部为-1．
其中正确的命题（　　）
A．②③B．①②C．②④D．③④
答案
∵复数z=
2
-1+i
=
2(-1-i)
2
=-1-i．|Z|=


2
，∴①×；
∵Z2=（-1）2+i2+2i=2i，∴②√；
∵
.
Z
=-1+i，∴③×；
∵Z=-1-i，∴虚部为-1．故④√．
故选C
举一反三
定义平面向量的一种运算：


a
⊗


b
=|


a
|•|


b
|sin＜


a
，


b
＞，则下列命题：
①


a
⊗


b
=


b
⊗


a
；
②λ（


a
⊗


b
）=（λ


a
）⊗


b
；
③（


a
+


b
）⊗


c
=（


a
⊗


c
）+（


b
⊗


c
）；
④若


a
=（x1，y1），


b
=（x2，y2），则


a
⊗


b
=|x1y2-x2y1|．
其中真命题是______（写出所有真命题的序号）．
题型：滨州一模难度：| 查看答案
设命题p：函数y=sin(2x+
π
3
)的图象向左平移
π
6
单位得到的曲线关于y轴对称；命题q：函数y=|3x-1|在[-1，+∞）上是增函数．则下列判断错误的是（　　）
A．p为假B．¬q为真C．p∧q为假D．p∨q为真
题型：江门一模难度：| 查看答案
以下四个命题中，真命题的个数为（　　）
①集合{a1，a2，a3，a4}的真子集的个数为15；
②平面内两条直线的夹角等于它们的方向向量的夹角；
③设z1，z2∈C，若
z21
+
z22
=0，则z1=0且z2=0；
④设无穷数列{an}的前n项和为Sn，若{Sn}是等差数列，则{an}一定是常数列．
A．0B．1C．2D．3
题型：闸北区一模难度：| 查看答案
若函数f（x）在给定区间M上，存在正数t，使得对于任意x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），则称f（x）为M上的t级类增函数，则以下命题正确的是（　　）
A．函数f(x)=
4
x
+x是(1，+∞)上的1级类增函数
B．函数f（x）=|log2（x-1）|是（1，+∞）上的1级类增函数
C．若函数f(x)=sinx+ax为[
π
2
，+∞)上的
π
3
级类增函数，则实数a的最小值为2
D．若函数f（x）=x2-3x为[1，+∞）上的t级类增函数，则实数t的取值范围为[1，+∞）
题型：成都模拟难度：| 查看答案
给定下列四个命题：
①若
1
a
＜
1
b
＜0，则b2＞a2；
②已知直线l，平面α，β为不重合的两个平面．若l⊥α，且α⊥β，则l∥β；
③若-1，a，b，c，-16成等比数列，则b=-4；
④若（x-2）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则a1+a2+a3+a4+a5=-1．
其中为真命题的是______．（写出所有真命题的序号）
题型：崇文区二模难度：| 查看答案
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