在平面直角坐标系内，设M（x1，y1）、N（x2，y2）为不同的两点，直线l的方程为ax+by+c=0，δ1=ax1+by1+c，δ2=ax2+by2+c．有四

试题库

在平面直角坐标系内，设M（x1，y1）、N（x2，y2）为不同的两点，直线l的方程为ax+by+c=0，δ1=ax1+by1+c，δ2=ax2+by2+c．有四

题型：嘉定区一模难度：来源：
在平面直角坐标系内，设M（x1，y1）、N（x2，y2）为不同的两点，直线l的方程为ax+by+c=0，δ1=ax1+by1+c，δ2=ax2+by2+c．有四个命题：
①若δ1δ2＞0，则点M、N一定在直线l的同侧；
②若δ1δ2＜0，则点M、N一定在直线l的两侧；
③若δ1+δ2=0，则点M、N一定在直线l的两侧；
④若
δ21
＞
δ22
，则点M到直线l的距离大于点N到直线l的距离．
上述命题中，全部真命题的序号是（　　）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
答案
在平面直角坐标系内，设M（x1，y1）、N（x2，y2）为不同的两点，
由直线l的方程为ax+by+c=0，δ1=ax1+by1+c，δ2=ax2+by2+c．知：
若δ1δ2＞0，则点M、N一定在直线l的同侧，故①正确；
若δ1δ2＜0，则点M、N一定在直线l的两侧，故②正确；
若δ1+δ2=0，则点M、N在直线l的两侧或在直线上，故③不正确；
若
δ21
＞
δ22
，则点M到直线l的距离大于点N到直线l的距离，故④正确．
故选B．
举一反三
在数列{an}中，如果对任意的n∈N*，都有
an+2
an+1
-
an+1
an
=λ（λ为常数），则称数列{an}为比等差数列，λ称为比公差．现给出以下命题：
①若数列{Fn}满足F1=1，F2=1，Fn=Fn-1+Fn-2（n≥3），则该数列不是比等差数列；
②若数列{an}满足an=3•2n-1，则数列{an}是比等差数列，且比公差λ=0；
③等比数列一定是比等差数列，等差数列一定不是比等差数列；
④若{an}是等差数列，{bn}是等比数列，则数列{anbn}是比等差数列．
其中所有真命题的序号是______．
题型：房山区二模难度：| 查看答案
下面是关于复数z=
2
-1+i
的四个命题：
①|z|=2；　②z2=2i；　③z的共轭复数为1+i；　④z的虚部为-1．
其中正确的命题（　　）
A．②③B．①②C．②④D．③④
题型：崇明县一模难度：| 查看答案
定义平面向量的一种运算：


a
⊗


b
=|


a
|•|


b
|sin＜


a
，


b
＞，则下列命题：
①


a
⊗


b
=


b
⊗


a
；
②λ（


a
⊗


b
）=（λ


a
）⊗


b
；
③（


a
+


b
）⊗


c
=（


a
⊗


c
）+（


b
⊗


c
）；
④若


a
=（x1，y1），


b
=（x2，y2），则


a
⊗


b
=|x1y2-x2y1|．
其中真命题是______（写出所有真命题的序号）．
题型：滨州一模难度：| 查看答案
设命题p：函数y=sin(2x+
π
3
)的图象向左平移
π
6
单位得到的曲线关于y轴对称；命题q：函数y=|3x-1|在[-1，+∞）上是增函数．则下列判断错误的是（　　）
A．p为假B．¬q为真C．p∧q为假D．p∨q为真
题型：江门一模难度：| 查看答案
以下四个命题中，真命题的个数为（　　）
①集合{a1，a2，a3，a4}的真子集的个数为15；
②平面内两条直线的夹角等于它们的方向向量的夹角；
③设z1，z2∈C，若
z21
+
z22
=0，则z1=0且z2=0；
④设无穷数列{an}的前n项和为Sn，若{Sn}是等差数列，则{an}一定是常数列．
A．0B．1C．2D．3
题型：闸北区一模难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.