一支人数是5的倍数且不少于1000人的游行队伍，若按每横排4人编队，最后差3人；若按每横排3人编队，最后差2人；若按每横排2人编队，最后差1人．则这只游行队伍的
题型：不详难度：来源：
| 一支人数是5的倍数且不少于1000人的游行队伍，若按每横排4人编队，最后差3人；若按每横排3人编队，最后差2人；若按每横排2人编队，最后差1人．则这只游行队伍的最少人数是（ ） |
答案
设这只游行队伍的最少人数是n
∵每横排4人编队，最后差3人；若按每横排3人编队，最后差2人；若按每横排2人编队，最后差1人．
∴n-1是2，3，4的公倍数，即12的倍数
即n-1=1008+12k，k∈N
则n=1009+12k，k∈N
又∵n为5和倍数
故当k=3时，已经045是满足条件的最少人数
故选C |
举一反三
集合{1，2，3，…，n}（n≥3）中，每两个相异数作乘积，所有这些乘积的和记为f（n），如：
| | f(3)=1×2+1×3+2×3=[62-(12+22+32)]=11， | | f(4)=1×2+1×3+1×4+2×3+2×4+3×4 | | =[102-(12+22+32+42)]=35 | | f(5)=1×2+1×3+1×4+1×5+…4×5 | | =[152-(12+22+32+42+52)]=85. |
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则f（7）=______．（写出计算结果） |
我们常用定义解决与圆锥曲线有关的问题．如“设椭圆+=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，过左焦点F1作倾斜角为θ的弦AB，设|F1A|=r1，|F1B|=r2，试证+为定值”．
证明如下：不妨设A在x轴的上方，在△ABC中，由椭圆的定义及余弦定理得，（2a-r1）2=r12+4c2-4cr1cosθ，∴r1=，
同理r2==，于是1+2=．请用类似的方法探索：设双曲线-=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，过左焦点F1作倾斜角为θ的直线与双曲线右支交于点A，左支交于点B，设|F1A|=r1，|F1B|=r2，是否有类似的结论成立，请写出与定值有关的结论是______．． |
| 定义一种运算“&”：“规定1&1=2，同时规定：若m&n=k，则m&（n+1）=k+2”，试计算：1&2005=______． |
计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”，如（1101）2表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制数()2转换成十进制形式是（ ）| A．217-2 | B．216-2 | C．216-1 | D．215-1 |
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| 已知命题：平面直角坐标系xOy中，△ABC顶点A（-p，0）和C（p，0），顶点B在椭圆+=1(m＞n＞0，p=)上，椭圆的离心率是e，则=，试将该命题类比到双曲线中，给出一个真命题：____________． |
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