已知函数f(x)=4|a|x-2a+1.若命题:“∃x0∈(0,1),使f(x0)=0”是真命题,则实数a的取值范围为______.
题型:揭阳二模难度:来源:
已知函数f(x)=4|a|x-2a+1.若命题:“∃x0∈(0,1),使f(x0)=0”是真命题,则实数a的取值范围为______. |
答案
由:“∃x0∈(0,1),使f(x0)=0”是真命题,得: f(0)•f(1)<0⇒(1-2a)(4|a|-2a+1)<0 ⇔或 ⇒a>. 故答案为:a> |
举一反三
在数列{an}中,若对任意的n∈N*,都有-=t(t为常数),则称数列{an}为比等差数列,t称为比公差.现给出以下命题: ①等比数列一定是比等差数列,等差数列不一定是比等差数列; ②若数列{an}满足an=,则数列{an}是比等差数列,且比公差t=; ③若数列{cn}满足c1=1,c2=1,cn=cn-1+cn-2(n≥3),则该数列不是比等差数列; ④若{an}是等差数列,{bn}是等比数列,则数列{anbn}是比等差数列. 其中所有真命题的序号是______. |
给出下列四个结论: ①命题""∃x∈R,x2-x>0""的否定是""∀x∈R,x2-x≤0"" ②“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为真; ③已知直线l1:ax+2y-1=0,l1:x+by+2=0,则l1⊥l2的充要条件是=-2; ④对于任意实数x,有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)且x>0时,f"(x)>0,g"(x)>0,则x<0时,f"(x)>g"(x). 其中正确结论的序号是______(填上所有正确结论的序号) |
在平面直角坐标系内,设M(x1,y1)、N(x2,y2)为不同的两点,直线l的方程为ax+by+c=0,δ1=ax1+by1+c,δ2=ax2+by2+c.有四个命题: ①若δ1δ2>0,则点M、N一定在直线l的同侧; ②若δ1δ2<0,则点M、N一定在直线l的两侧; ③若δ1+δ2=0,则点M、N一定在直线l的两侧; ④若>,则点M到直线l的距离大于点N到直线l的距离. 上述命题中,全部真命题的序号是( ) |
在数列{an}中,如果对任意的n∈N*,都有-=λ(λ为常数),则称数列{an}为比等差数列,λ称为比公差.现给出以下命题: ①若数列{Fn}满足F1=1,F2=1,Fn=Fn-1+Fn-2(n≥3),则该数列不是比等差数列; ②若数列{an}满足an=3•2n-1,则数列{an}是比等差数列,且比公差λ=0; ③等比数列一定是比等差数列,等差数列一定不是比等差数列; ④若{an}是等差数列,{bn}是等比数列,则数列{anbn}是比等差数列. 其中所有真命题的序号是______. |
下面是关于复数z=的四个命题: ①|z|=2; ②z2=2i; ③z的共轭复数为1+i; ④z的虚部为-1. 其中正确的命题( ) |
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