下列命题中，真命题有（　　）①若a＞b＞0，则1a2＜1b2；②若a＞b，则c-2a＜c-2b；③若a＞b，e＞f，则f-ac＜e-bc；④若a＞b，则1a＜1

题型：不详难度：来源：

下列命题中，真命题有（　　）
①若a＞b＞0，则

＜

；
②若a＞b，则c-2a＜c-2b；
③若a＞b，e＞f，则f-ac＜e-bc；
④若a＞b，则

＜

．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

①∵a＞b＞0，∴0＜

＜

，∴

＜

，故正确；
②∵a＞b，∴-2a＜-2b，∴c-2a＜c-2b，故正确；
③由a＞b，当-c＞0时，推不出-ac＜-bc，虽然f＜e，故f-ac＜e-bc不正确；
④取a=2，b=-1，满足a＞b，但是

＞

，故不正确．
综上可知：只有①②正确．
故选B．

举一反三

设集合s为非空实数集，若数η（ξ）满足：
（1）对∀x∈S，有x≤η（x≥ξ），即η（ξ）是S的上界（下界）；
（2）对∀a＜η（a＞ξ），∃x_o∈S，使得x_o＞a（x_o＜a），即η（ξ）是S的最小（最大）上界（下界），则称数η（ξ）为数集S的上（下）确界，记作η=supS（ξ=infS）．
给出如下命题：
①若 S={x|x²＜2}，则 supS=-

；
②若S={x|x=n|，x∈N}，则infS=l；
③若A、B皆为非空有界数集，定义数集A+B={z|z=x+y，x∈A，y∈B}，则sup（A+B）=supA+supB．
其中正确的命题的序号为______（填上所有正确命题的序号）．

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（1）A、B、C为斜三角形ABC的三个内角，tgA+tgB+1=tgAtgB．求角C；
（2）命题：已知A，B，C∈（0，π），若tgA+tgB+tgC=tgAtgBtgC，则A+B+C=π．判断该命题的真假并说明理由．
（说明：试卷中的“tgA”在试点教材中记为“tanA”）

题型：浦东新区一模难度：| 查看答案

有以下命题：
（1）若函数f（x）既是奇函数又是偶函数，则f（x）的值域是{0}；
（2）若f（x）是偶函数，则f（|x|）=f（x）；
（3）若函数f（x）在其定义域内非单调，则f（x）不存在反函数；
（4）若函数f（x）与其反函数f^-1（x）不完全相同，且有公共点P，则点P必在直线y=x上．
其中正确命题的序号为（　　）

A．（1）与（2）

B．（3）与（4）

C．（1）与（3）

D．（4）与（2）

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设l₁、l₂是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，给出下列四个命题：①若l₁⊂α，l₂⊂β，l₁∥β，l₂∥α，则α∥β②l₁⊥α，l₂⊥α，则l₁∥l₂③若l₁⊥α，l₁⊥l₂，则l₂∥α④若α⊥β，l₁⊂α，则l₁⊥β，其中正确的命题个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

题型：不详难度：| 查看答案

下列命题正确个数为（　　）
①三点确定一个平面；
②若一条直线垂直于平面内的无数条直线，则该直线与平面垂直；
③同时垂直于一条直线的两条直线平行；
④底面边长为2，侧棱长为

的正四棱锥的表面积为12．

A．0

B．1

C．2

D．3

题型：长宁区一模难度：| 查看答案

下列命题中，真命题有（ ）①若a＞b＞0，则1a2＜1b2；②若a＞b，则c-2a＜c-2b；③若a＞b，e＞f，则f-ac＜e-bc；④若a＞b，则1a＜1