下列命题正确个数为（　　）①三点确定一个平面；②若一条直线垂直于平面内的无数条直线，则该直线与平面垂直；③同时垂直于一条直线的两条直线平行；④底面边长为2，侧棱

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下列命题正确个数为（　　）
①三点确定一个平面；
②若一条直线垂直于平面内的无数条直线，则该直线与平面垂直；
③同时垂直于一条直线的两条直线平行；
④底面边长为2，侧棱长为

的正四棱锥的表面积为12．

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

由公理3的推论知，不共线三点确定一个平面，可判断①错；
若一条直线垂直于平面内的无数条平行直线，可判断②错误；
同时垂直于一条直线的两条直线是异面或者平行直线，可判断③错误；
底面边长为2，侧棱长为

的正四棱锥的表面积s=s_侧+s_底面=4×

×2×(

2-1

) +2×2=12，④正确；
故选B．

举一反三

命题p：方程2x²+mx-2m²-5m-3=0有一正根一负根；
命题q：函数f(x)=x3+mx2+(m+

)x+6在R上有极值；
若命题“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．

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已知命题p：关于x的方程x2+4

x+|m-8|+|m|=0有实根；命题q：函数f(x)=x3+mx2+(m+

)x+6在R上有极值；若命题“p且q”为真，求实数m的取值范围．

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有以下4个结论：①若sinα+cosα=1，那么sinⁿα+cosⁿα=1； ②x=

π是函数y=sin (2x+

π)的一条对称轴； ③y=cosx，x∈R在第四象限是增函数； ④函数y=sin (

π+x)是偶函数；其中正确结论的序号是______．

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下列四个命题中
①∀x∈R，2x²-x+1＞0；
②“x＞1且y＞2”是“x+y＞3”的充要条件；
③函数y=

x2+2

的最小值为2
其中假命题的为 ______（将你认为是假命题的序号都填上）．

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奇函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），值域为R，当且仅当x＞1时，f（x）＞0．
关于f（x）有如下命题：①f（-1）=0；②方程f（x）=0有无穷解；③f（x）有最小值，但无最大值；④f（x）的图象关于原点对称，且f（x）是周期函数．其中正确命题的序号是______．

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