设x，y，z是空间的不同直线或不同平面，下列条件中能保证“若x⊥z，且y⊥z，则x∥y”为真命题的是（ ）A．x，y，z为直线B．x，y，z为平面C．x，y为
题型：安庆三模难度：来源：
设x，y，z是空间的不同直线或不同平面，下列条件中能保证“若x⊥z，且y⊥z，则x∥y”为真命题的是（ ）| A．x，y，z为直线 | B．x，y，z为平面 | | C．x，y为直线，z为平面 | D．x为直线，y，z为平面 |
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答案
A：当x，y，z为直线时，若x⊥z，且y⊥z，则x与y平行或x与y异面．所以A错误．
B：当x，y，z为平面时，若x⊥z，且y⊥z，则x与y平行或x与y相交．所以B错误．
C：根据线面垂直的性质定理可得C是正确的．
D：当x为直线，y，z为平面时，若x⊥z，且y⊥z，则x与y平行或直线x在平面y内．所以D错误．
故选C． |
举一反三
数列{an}的首项为a1，通项为an，前n项和为Sn，则下列说法中：
①若Sn=n2+n，则{an}为等差数列；
②若Sn=2n-1，则{an}为等比数列；
③若2an=an+1+an-1（n≥2），则{an}为等差数列；
④若an2=an+1•an-1（n≥2），则{an}为等比数列；
正确的序号是______． |
4．设m、n是两条不同的直线，α、β是两相没的平面，则下列命题中的真命题是（ ）| A．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n | B．若m⊂α，n⊂β，m∥n则α∥β | | C．若m⊥β，m∥α，则α⊥β | D．若m⊂β，α⊥β，则m⊥α |
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| 给出两个命题：p：ax2+ax+1＞0对x∈R恒成立．q：函数y=（a2-2a-2）x是增函数．若“p∧（¬q）”是真命题，则实数a的取值范围是______． |
| 已知命题“若m=1，则直线（m+2）x+y+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0垂直”，则其否命题、逆命题、逆否命题中真命题共有（ ） |
| 已知a为直线，α，β为两个不同平面，给出下列语句：①a⊥α；②a⊥β；③α∥β．现以其中两个语句作为条件，余下一个作为结论构成的命题中真命题的个数为______． |
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