空间某区域内存在着电场,电场线在竖直平面上的分布如图所示,一个质量为m、电量为q的小球在该电场中运动,小球经过A点时的速度大小为v1,方向水平向右,运动至B点时

空间某区域内存在着电场,电场线在竖直平面上的分布如图所示,一个质量为m、电量为q的小球在该电场中运动,小球经过A点时的速度大小为v1,方向水平向右,运动至B点时

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空间某区域内存在着电场,电场线在竖直平面上的分布如图所示,一个质量为m、电量为q的小球在该电场中运动,小球经过A点时的速度大小为v1,方向水平向右,运动至B点时的速度大小为v2,运动方向与水平方向之间的夹角为α,A、B两点之间的高度差与水平距离均为H,则以下判断中正确的是(  )
A.若v2>v1,则电场力一定做正功
B.A、B两点间的电势差U=
m
2q
(
v22
-
v21
)
C.小球由A点运动至B点,电场力做的功W=
1
2
m
v22
-
1
2
m
v21
-mgH
D.小球运动到B点时所受重力的瞬时功率P=mgv2
魔方格
答案
A、若v2>v1时,小球的动能增大,但由于重力做正功,电场力不一定做正功.故A错误.
B、C小球由A点运动至B点,由动能定理得:
mgH+W=
1
2
m
v22
-
1
2
m
v21

得,电场力做功:W=
1
2
m
v22
-
1
2
m
v21
-mgH

由电场力做功W=qU得,A、B两点间的电势差:U=
1
q
1
2
m
v22
-
1
2
m
v21
-mgH).故B错误,C正确.
D、小球运动到B点时所受重力与速度方向不同,则其重力的瞬时功率P=mgv2sinα.故D错误.
故选C
举一反三
一带电粒子射入固定在O点的点电荷电场中,图中实线同心圆表示电场的等势面,虚线abc表示粒子仅受电场力作用的运动轨迹.则可断定(  )
A.带电粒子与固定在O点的点电荷互为异种电荷
B.粒子在b点的加速度最大
C.从a到c整个过程,粒子运动到b点时的动能最大
D.粒子在c点的动能一定等于在a点的动能
魔方格
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将一电量为q=2×10-6C的点电荷从电场外一点P移至电场中的A点,电场力对电荷做功为4×10-5J,求A点的电势.(取无穷远处的电势为零)
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水平传送带匀速运动,速度大小为v,现将一小工件放到传送带上.设工件初速为零,当它在传送带上滑动一段距离后速度达到v而与传送带保持相对静止.设工件质量为m,它与传送带间的滑动摩擦系数为μ,则在工件相对传送带滑动的过程中,下列说法错误的是(  )
A.滑动摩擦力对工件做的功为
mv2
2
B.工件的机械能增量为
mv2
2
C.工件相对于传送带滑动的路程大小为
v2
2μg
D.传送带对工件做功为零
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在一个未知的电场中,今从离地面高为h=1m处的A点将一个质量为m=2.0×10-5kg、带电量为q=5.0×10-8C 的小球以大小为v0=4m/s的初速度抛向空中,并以大小为v=5m/s的速度落向地面上的B点.求:
(1)这一过程中,电场力对小球所做的功W;
(2)电场中A、B两点间的电势差UAB
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电磁炮是一种理想的兵器,它的主要原理如图所示.1982年澳大利亚国立大学制成了能把m=2.2g的弹体(包括金属杆CD的质量)加速到v=10km/s的电磁炮.若轨道宽L=2m,长s=100m,通过的电流为I=10A,则
(1)轨道间所加的匀强磁场的磁感应强度为多少?
(2)磁场力的最大功率为多少(轨道摩擦不计)?魔方格
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