命题p：A、B、C是三角形△ABC的三内角，若sinA＞sinB，则A＞B；命题q：关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根，则实数a≤1，则有（　　）

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命题p：A、B、C是三角形△ABC的三内角，若sinA＞sinB，则A＞B；命题q：关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根，则实数a≤1，则有（　　）

题型：不详难度：来源：
命题p：A、B、C是三角形△ABC的三内角，若sinA＞sinB，则A＞B；命题q：关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根，则实数a≤1，则有（　　）
A．p真q假B．p假q真C．p真q真D．p假q真
答案
命题p：∵A、B、C是三角形△ABC的三内角，由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=2R得，sinA=
a
2R
，sinB=
b
2R
，
    又sinA＞sinB，所以a＞b，由三角形中大角对大边得A＞B，故命题p为真；
    命题q：∵ax2+2x+1=0至少有一负根，当a=0时，x=-
1
2
；当a≠0时，由△=4-4a≥0得a≤1，在此条件下
若只有一个负根，
1
a
＜0，a＜0；若有两个负根，则-
2
a
＜0且
1
a
＞0解得a＞0．综上所述a≤1．故命题q为真．

故选C．
举一反三
给出下列命题：
①如果向量


a
，


b
，


c
共面，向量


b
，


c
，


d
也共面，则向量


a
，


b
，


c
，


d
共面；
②已知直线a的方向向量


a
与平面α，若


a
∥平面α，则直线a∥平面α；
③若P、M、A、B共面，则存在唯一实数x、y使


MP
=x


MA
+y


MB
；
④对空间任意点O与不共线的三点A、B、C，若


OP
=x


OA
+y


OB
+z


OC
（其中x+y+z=1），则P、A、B、C四点共面； 在这四个命题中为真命题的序号有______．
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给出下列命题：①若a＞b，且
1
a
＜
1
b
，则ab＞0；②若a＞b，且ac＜bc，则c＞0；③若a＞b＞0，且
c
a
＜
c
b
，则c＞0；④若a＜b＜0，则ab＜b2．其中正确的是（　　）
A．①②B．②③C．③④D．①③
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在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数可以是（　　）
A．1或2或3或4B．0或2或4C．1或3D．0或4
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命题p：{2}∈{1，2，3，}，q：{2}⊆{1，2，3}则在下述判断：①p或q为真；②p或q为假；③p且q为真；④p且q为假；⑤非p为真；⑥非q为假．其中正确的个数为（　　）
A．2B．3C．4D．5
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下列命题是真命题的为（　　）
A．“若a，b，c是等比数列，则b2=ac”的逆命题
B．“平行于同一条直线的两条直线平行，若a∥c，b∥c，则a∥b”这是一个“三段论”
C．“∀x∈R，x2+1≥1”的否定
D．“向量


a
=


0
，


b
=


0
”是“


a
•


b
=0”的充要条件
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