下列命题是真命题的为（ ）A．“若a，b，c是等比数列，则b2=ac”的逆命题B．“平行于同一条直线的两条直线平行，若a∥c，b∥c，则a∥b”这是一个“三段
题型：不详难度：来源：
下列命题是真命题的为（ ）| A．“若a，b，c是等比数列，则b2=ac”的逆命题 | | B．“平行于同一条直线的两条直线平行，若a∥c，b∥c，则a∥b”这是一个“三段论” | | C．“∀x∈R，x2+1≥1”的否定 | | D．“向量=，=”是“•=0”的充要条件 |
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答案
对于A，命题的逆命题为：“若b2=ac，则a，b，c是等比数列”，例如：其中一个数为0时，为假命题
对于B，“平行于同一条直线的两条直线平行”为大前提，“若a∥c，b∥c”为小前提；“a∥b”为结论，故为真命题．
对于C，不能判断其真假，不是命题．
对于D，当两个向量的夹角为90°时，数量积也为0，故D不是真命题
故选B |
举一反三
给定下列命题：
①“若m＞0，则方程x2+2x-m=0有实数根”的逆否命题；
②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件．
③“矩形的对角线相等”的逆命题；
④全称命题“∀x∈R，x2+x+3＞0”的否定是“∃x0∈R，x02+x0+3≤0”
其中真命题的序号是______． |
命题p：在△ABC中，∠C＞∠B是sinC＞sinB的充分不必要条件；命题q：a＞b是ac2＞bc2的充分不必要条件．则（ ）| A．p假q真 | B．p真q假 | C．p∨q为假 | D．p∧q为真 |
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| 已知命题p：向量=（1，1，m）与向量=（-1，-1，|m|）平行．命题q：方程+=1表示双曲线；若“¬p”和“p∨q”都为真，求m的取值范围． |
| 已知c＞0且c≠1，设命题p：函数y=cx在R上单调递减，命题q：不等式x2-x+c＞0的解集为R，如果命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数c的取值范围． |
| 给出以下命题：①∀x∈R，有x4＞x2；②∃α∈R，使得sin3α=3sinα；③∃a∈R，对∀x∈R使x2+2x+a＜0．其中真命题的序号是______． |
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