椭圆x2m2+y2n2=1(m>n>0)和双曲线x2a2-y2b2=1(a>b>0)的公共焦点为F1,F2,P是两曲线的一个交点,那么|PF1|•|PF2|的值
题型:不详难度:来源:
椭圆+=1(m>n>0)和双曲线-=1(a>b>0)的公共焦点为F1,F2,P是两曲线的一个交点,那么|PF1|•|PF2|的值是( ) |
答案
由题意,不妨设P在双曲线的右支上,则|PF1|+|PF2|=2m,|PF1|-|PF2|=2a ∴|PF1|=m+a,|PF2|=m-a ∴|PF1|•|PF2|=m2-a2 故选B. |
举一反三
已知椭圆+=1(a>0)与双曲线-=1有相同的焦点,则a的值为( ) |
过原点的直线l与双曲线y2-x2=1有两个交点,则直线l的斜率的取值范围为( )A.(-1,1) | B.(-∞,-1)∪(1,+∞) | C.(-1,0)∪(0,1) | D.(-,) |
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曲线+=1与曲线+=1(k<9)的( )A.焦距相等 | B.长、短轴相等 | C.离心率相等 | D.准线相同 |
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若双曲线x2-y2=1点P(a,b)到直线y=x距离为,则a+b的值( ) |
直线Ax+By+C=0(A2+B2≠0)与双曲线-=1(a>0,b>0)的公共点,最多有( ) |
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