下列命题中的假命题 是( )A.∃x∈R,x3<0B.“a>0”是“|a|>0”的充分不必要条件C.∀x∈R,2x>0D.若p∧q为假命题,则p、q均为假命题
题型:韶关一模难度:来源:
下列命题中的假命题 是( )A.∃x∈R,x3<0 | B.“a>0”是“|a|>0”的充分不必要条件 | C.∀x∈R,2x>0 | D.若p∧q为假命题,则p、q均为假命题 |
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答案
当x=-1时,x3=-1<0,故A为真命题; ∵“a>0”时,“|a|>0”成立,而“|a|>0”时,“a>0”不一定成立,故“a>0”是“|a|>0”的充分不必要条件,故B为真命题 由对数函数的性质,2x>0恒成立,故C为真命题 若p∧q为假命题,则p,q可能一个为真命题,一个为假命题,故D为假命题 故选D |
举一反三
给定两个命题,P:关于x的方程x2-4x+a=0有实数根;Q:方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆;如果P∨Q为真命题,P∧Q为假命题,求实数a的取值范围. |
如果命题“非p”是真命题,同时命题“p或q”是真命题,那么下列命题中,一定是真命题的是( ) |
已知a,b,l表示三条不同的直线,α,β,γ表示三个不同平面,有下列四个命题:①若α∩β=a,β∩γ=b且a∥b,则α∥γ;②若a、b相交且都在α、β外,a∥α,a∥β,b∥α,b∥β,则α∥β;③若a⊥β,α∩β=a,b⊂β,a⊥b,则b⊥α;④若a⊂α,b⊂β,α∩β=m,l⊥a,l⊥b,则l⊥m.其中正确的是______. |
已知k为实常数,命题P:方程+=1表示椭圆:命题q:方程+=1表示双曲线. (1)若命题P为真命题,求k的取值范围; (2)若命题P、q中恰有一个为真命题,求k的取值范围. |
已知命题A“∃x∈R,x2+(a-1)x+1<0”. (1)写出命题A的否定; (2)若命题A是假命题,求出实数a的取值范围. |
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