下列命题中假命题的是（ ）A．∃x0∈R，sinx0+cosx0=2B．∀x∈(0，π2)，x＜tanxC．∀x∈R，2x＞0D．∃x0∈R，lnx0=0
题型：不详难度：来源：
下列命题中假命题的是（ ）| A．∃x0∈R，sinx0+cosx0=2 | B．∀x∈(0，)，x＜tanx | | C．∀x∈R，2x＞0 | D．∃x0∈R，lnx0=0 |
|
答案
∵不存在实数使得这个实数的正弦和余弦值之和等于2，故A错误，
根据正切线可知，当一个角是锐角时，x＜tanx成立，故B说法正确，
根据底数是2的指数函数可知，它的值域是正实数，故C说法正确，
当自变量取1时，1的对数值是0，
综上可知假命题是A，
故选A． |
举一反三
| 已知命题p：∀x∈R，x2+2ax+1＞0，命题q：a∈Z，若“p∧q”是真命题，则实数a的值可能是（ ） |
下列命题是真命题的是（ ）| A．{∅}是空集 | B．{x∈N 题型：x-1|＜3}是无限集 | | C．π是有理数 | D．x2-5x=0的根是自然数 |
|
难度：|
查看答案 | 给出下列命题：①若a＞b，则＜；②∀x≠0，x2+≥2；③∀a，b，c∈R，|a-b|≤|a-c|+|b-c|．其中真命题的个数有（ ） |
下列四种说法
①命题“∃x∈R，x2-x＞0”的否定是“∀x∈R，x2-x≤0”；
②“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件；
③“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；
④若A∪B=A，C∩D=C，则A⊆B，C⊆D．
正确的命题有______．（填序号） |
| 现有命题甲：“如果函数f（x）为定义域D（D≠ϕ）上的奇函数，那么D关于原点中心对称”，则命题甲的否命题为______（填“真命题”或“假命题”）． |