下列命题中是真命题的为（　　）A．∀x∈R，x2＜xB．∀x∈R，x2≥xC．∃x∈R，∀y∈R，xy=yD．∀x∈R，∃y∈R，y2＜x

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下列命题中是真命题的为（　　）A．∀x∈R，x2＜xB．∀x∈R，x2≥xC．∃x∈R，∀y∈R，xy=yD．∀x∈R，∃y∈R，y2＜x

题型：不详难度：来源：
下列命题中是真命题的为（　　）
A．∀x∈R，x2＜xB．∀x∈R，x2≥x
C．∃x∈R，∀y∈R，xy=yD．∀x∈R，∃y∈R，y2＜x
答案
A、当x=0时不等式不成立，对于全称命题只要有一个情况不满足，命题即假；
B、x=
1
2
时不等式不成立，对于全称命题只要有一个情况不满足，命题即假；
C、x=1时，对于特称命题只要有一个情况满足，命题即真；
D、x=0．时不等式不成立，对于全称命题只要有一个情况不满足，命题即假；
故选C．
举一反三
给定下列四个命题：
①“x=
π
6
”是“sinx=
1
2
”的充分不必要条件；
②若“p∨q”为真，则“p∧q”为真；
③命题“∀x∈R，x2≥0”的否定是“∃x∈R，x2≤0”；
④线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个随机变量线性相关性越强；
其中为真命题的是______ （填上所有正确命题的序号）．
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已知a、b、c是三条不同的直线，命题“a∥b且a⊥c⇒b⊥c”是正确的，如果把a、b、c中的两个或三个换成平面，在所得的命题中，真命题有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
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下列命题错误的是（　　）
A．对于等比数列{an}而言，若m+n=p+q，则有am•an=ap•aq
B．点(
π
8
，0)为函数f(x)=tan(2x+
π
4
)的一个对称中心
C．若|


a
|=1，|


b
|=2，向量


a
与向量


b
的夹角为120°，则


b
在向量


a
上的投影为1
D．∃m∈R，使函数f（x）=x2+mx（x∈R）是偶函数
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对于直线m、n和平面α，下面命题中的真命题是（　　）
A．如果m⊂α，n⊄α，m、n是异面直线，那么n∥α
B．如果m⊂α，n⊄α，m、n是异面直线，那么n与α相交
C．如果m⊂α，n∥α，m、n共面，那么m∥n
D．如果m∥α，n∥α，m、n共面，那么m∥n
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下列命题中是真命题的是（　　）
A．∃x0∈R，2x0≤0B．∀x∈R（2，+∞），2x＞x2
C．若x＞1，则x2＞xD．若x＜y，则x2＜y2
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