下列命题中是真命题的为(  )A.∀x∈R,x2<xB.∀x∈R,x2≥xC.∃x∈R,∀y∈R,xy=yD.∀x∈R,∃y∈R,y2<x

下列命题中是真命题的为(  )A.∀x∈R,x2<xB.∀x∈R,x2≥xC.∃x∈R,∀y∈R,xy=yD.∀x∈R,∃y∈R,y2<x

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下列命题中是真命题的为(  )
A.∀x∈R,x2<xB.∀x∈R,x2≥x
C.∃x∈R,∀y∈R,xy=yD.∀x∈R,∃y∈R,y2<x
答案
A、当x=0时不等式不成立,对于全称命题只要有一个情况不满足,命题即假;
B、x=
1
2
时不等式不成立,对于全称命题只要有一个情况不满足,命题即假;
C、x=1时,对于特称命题只要有一个情况满足,命题即真;
D、x=0.时不等式不成立,对于全称命题只要有一个情况不满足,命题即假;
故选C.
举一反三
给定下列四个命题:
①“x=
π
6
”是“sinx=
1
2
”的充分不必要条件;
②若“p∨q”为真,则“p∧q”为真;
③命题“∀x∈R,x2≥0”的否定是“∃x∈R,x2≤0”;
④线性相关系数r的绝对值越接近于1,表明两个随机变量线性相关性越强;
其中为真命题的是______ (填上所有正确命题的序号).
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已知a、b、c是三条不同的直线,命题“ab且a⊥c⇒b⊥c”是正确的,如果把a、b、c中的两个或三个换成平面,在所得的命题中,真命题有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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下列命题错误的是(  )
A.对于等比数列{an}而言,若m+n=p+q,则有am•an=ap•aq
B.点(
π
8
,0)
为函数f(x)=tan(2x+
π
4
)
的一个对称中心
C.若|


a
|=1,|


b
|=2
,向量


a
与向量


b
的夹角为120°,则


b
在向量


a
上的投影为1
D.∃m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)是偶函数
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对于直线m、n和平面α,下面命题中的真命题是(  )
A.如果m⊂α,n⊄α,m、n是异面直线,那么nα
B.如果m⊂α,n⊄α,m、n是异面直线,那么n与α相交
C.如果m⊂α,nα,m、n共面,那么mn
D.如果mα,nα,m、n共面,那么mn
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下列命题中是真命题的是(  )
A.∃x0∈R,2x0≤0B.∀x∈R(2,+∞),2x>x2
C.若x>1,则x2>xD.若x<y,则x2<y2
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