已知a、b、c是三条不同的直线，命题“a∥b且a⊥c⇒b⊥c”是正确的，如果把a、b、c中的两个或三个换成平面，在所得的命题中，真命题有（ ）A．1个B．2个
题型：不详难度：来源：
| 已知a、b、c是三条不同的直线，命题“a∥b且a⊥c⇒b⊥c”是正确的，如果把a、b、c中的两个或三个换成平面，在所得的命题中，真命题有（ ） |
答案
（I）先求出把a、b、c中的任意两个换成平面：
若a，b 换为平面α，β，则命题化为“α∥β，且α⊥c⇒β⊥c”，根据线面平行的性质可知此命题为真命题；
若a，c换为平面α，γ，则命题化为“α∥b，且α⊥γ⇒b⊥γ”，b可能与γ相交或在平面γ内，此命题为假命题；
若b，c换为平面β，γ，则命题化为“a∥β，且a⊥γ⇒β⊥γ”，根据面面垂直的判定定理可知此命题为真命题，
即真命题有2个；
（II）把a、b、c中的三个都换成平面，得到的一个命题：“α∥β，且α⊥γ⇒β⊥γ”，根据面面垂直的判定定理可知此命题为真命题，
故选C． |
举一反三
下列命题错误的是（ ）| A．对于等比数列{an}而言，若m+n=p+q，则有am•an=ap•aq | | B．点(，0)为函数f(x)=tan(2x+)的一个对称中心 | | C．若||=1，||=2，向量与向量的夹角为120°，则在向量上的投影为1 | | D．∃m∈R，使函数f（x）=x2+mx（x∈R）是偶函数 |
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对于直线m、n和平面α，下面命题中的真命题是（ ）| A．如果m⊂α，n⊄α，m、n是异面直线，那么n∥α | | B．如果m⊂α，n⊄α，m、n是异面直线，那么n与α相交 | | C．如果m⊂α，n∥α，m、n共面，那么m∥n | | D．如果m∥α，n∥α，m、n共面，那么m∥n |
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下列命题中是真命题的是（ ）| A．∃x0∈R，2x0≤0 | B．∀x∈R（2，+∞），2x＞x2 | | C．若x＞1，则x2＞x | D．若x＜y，则x2＜y2 |
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下列四个命题中的真命题为（ ）| A．∃x0∈Z，1＜4x0＜3 | B．∃x0∈Z，5x0+1=0 | | C．∀x∈R，x2-1=0 | D．∀x∈R，x2+x+2＞0 |
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| 已知命题P：∃x∈R，x2+2ax+a≤0．写出﹁p：______；若命题P是假命题，则实数a的取值范围是______． |
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