下列说法正确的是 ______.(写出所有正确说法的序号)①若p是q的充分不必要条件,则¬p是¬q的必要不充分条件;②命题“∃x∈R,x2+1>3x”的否定是“
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下列说法正确的是 ______.(写出所有正确说法的序号)①若p是q的充分不必要条件,则¬p是¬q的必要不充分条件;②命题“∃x∈R,x2+1>3x”的否定是“
题型:聊城二模
难度:
来源:
下列说法正确的是 ______.(写出所有正确说法的序号)
①若p是q的充分不必要条件,则¬p是¬q的必要不充分条件;
②命题“∃x∈R,x
2
+1>3x”的否定是“∀x∈R,x
2
+1<3x”;
③设x,y∈R.命题“若xy=0,则x
2
+y
2
=0”的否命题是真命题;
④若
z=
4i
1+i
+(1+
3
i
)
2
,则z=
.
z
答案
若p是q的充分不必要条件则有p⇒q,q推不出p,其逆否命题为¬q⇒¬p,¬p推不出¬q,故¬p是¬q的必要不充分条件,①正确;命题“∃x∈R,x
2
+1>3x”的否定应为“∀x∈R,x
2
+1≤3x”,故②错误;
命题“若xy=0,则x
2
+y
2
=0”的否命题为“若xy≠0,则x
2
+y
2
≠0”是正确的,故③正确;
由于
z=
4i
1+i
+
(1+
3
i)
2
=2i(1-i)+2
3
i-2=(2+2
3
)i
,不为实数,故
z≠
.
z
,故④错误.
故答案为:①③.
举一反三
已知命题“若f(x)=m
2
x
2
,g(x)=mx
2
-2m,则集合
{x|f(x)<g(x),
1
2
≤x≤1}=∅
”是假命题,则实数m的取值范围是______.
题型:黄埔区一模
难度:
|
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已知a、b、c∈R,下列命题正确的是( )
A.a>b⇒ac
2
>bc
2
B.
a
c
>
b
c
⇒a>b
C.
a
2
>
b
2
ab>0
⇒
1
a
>
1
b
D.
a
3
>
b
3
ab<0
⇒
1
a
>
1
b
题型:不详
难度:
|
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设m为直线,α,β,γ为三个不同的平面,下列命题正确的是( )
A.若m
∥
α,α⊥β则m⊥β
B.若m⊂α,α
∥
β则m
∥
β
C.若m⊥α,α⊥β则m
∥
β
D.若α⊥β,α⊥γ则β
∥
γ
题型:台州一模
难度:
|
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有下列四个命题:
①{0}是空集;
②若a∈N,则-a∉N;
③集合A={x∈R|x
2
-2x+1=0}有两个元素;
④集合
B={x∈Q|
6
x
∈N}
是有限集.
其中正确命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
难度:
|
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有下列命题:
①设集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},则“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要条件;
②命题“若a∈M,则b∉M”的逆否命题是:若b∈M,则a∉M;
③若p∧q是假命题,则p,q都是假命题;
④命题P:“
∃
x
0
∈R,
x
20
-
x
0
-1>0
”的否定¬P:“∀x∈R,x
2
-x-1≤0”
则上述命题中为真命题的是( )
A.①②③④
B.①③④
C.②④
D.②③④
题型:包头一模
难度:
|
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