给定四个结论：（1）若命题p为“若a＞b，则a2＞b2”，则￢p为“若a＞b，则a2≤b2”；（2）若p∨q为假命题，则p、q均为假命题；（3）x＞1的一个充分
题型：不详难度：来源：
给定四个结论：
（1）若命题p为“若a＞b，则a2＞b2”，则￢p为“若a＞b，则a2≤b2”；
（2）若p∨q为假命题，则p、q均为假命题；
（3）x＞1的一个充分不必要条件是x＞2；
（4）“全等三角形的面积相等”的否命题是真命题．
其中正确的命题序号是______． |
答案
（1）∵命题p为“若a＞b，则a2＞b2”，
∴￢p为“若a＞b，则a2≤b2”，故（1）正确；
（2）∵p∨q为假命题，
∴p、q均为假命题，故（2）正确；
（3）∵x＞2⇒x＞1，即x＞2是x＞1的充分条件；
但x＞1不能⇒x＞2，即x＞2不是x＞1的必要条件，
∴x＞2是x＞1的充分不必要条件，
即（3）x＞1的一个充分不必要条件是x＞2是正确的；
（4））“全等三角形的面积相等”的否命题是“不全等三角形的面积不相等”，是假命题．
故答案为：（1）（2）（3）． |
举一反三
下列结论错误的是（ ）| A．命题“若p，则q”与命题“若非q，则非p”互为逆否命题 | | B．命题“∃x∈R，x2-x＞0”的否定是“∀x∈R，x2-x≤0” | | C．命题“直棱柱每个侧面都是矩形”为真 | | D．“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真 |
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下列四个命题中的真命题为（ ）| A．若sinA=sinB，则∠A=∠B | | B．若lgx2=0，则x=1 | | C．若b2=ac，则a、b、c三数等比 | | D．若a＞b，且ab＞0，则＜ |
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设α，β为两个不重合的平面，m，n为两条不重合的直线，现给出下列四个命题：
①若m∥n，n⊂α，则m∥n；
②若m⊥n，m⊥α，则n∥α；
③若α⊥β，α∩β=m，n⊂α，n⊥m，则n⊥β；
④若m∥n，n⊥α，α∥β，则m⊥β．
其中，所有真命题的序号是______． |
设，，是平面内互不平行的三个向量，x∈R，有下列命题：
①方程x2+x+=(≠)不可能有两个不同的实数解；
②方程x2+x+=(≠)有实数解的充要条件是2-4•≥0；
③方程2x2+2•x+2=0有唯一的实数解x=-；
④方程2x2+2•x+2=0没有实数解．
其中真命题有______．（写出所有真命题的序号） |
| 原命题：“设a、b、c∈R，若a＞b，则ac2＞bc2”．在原命题以及它的逆命题，否命题、逆否命题中，真命题共有______个． |
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