下列四个命题中的真命题为( )A.若sinA=sinB,则∠A=∠BB.若lgx2=0,则x=1C.若b2=ac,则a、b、c三数等比D.若a>b,且ab>0
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下列四个命题中的真命题为( )A.若sinA=sinB,则∠A=∠BB.若lgx2=0,则x=1C.若b2=ac,则a、b、c三数等比D.若a>b,且ab>0
题型:不详
难度:
来源:
下列四个命题中的真命题为( )
A.若sinA=sinB,则∠A=∠B
B.若lgx
2
=0,则x=1
C.若b
2
=ac,则a、b、c三数等比
D.若a>b,且ab>0,则
1
a
<
1
b
答案
选项A,sin60°=sin120°,但60°≠120°,故不正确;
选项B,当x=-1时,lgx
2
=0也成立,故不正确;
选项C,若b=0,a=0,c=1,满足b
2
=ac,但a、b、c不成等比数列,故不正确.
选项D,∵ab>0,∴
1
ab
>0,则a>b两边同乘以
1
ab
,得
1
b
>
1
a
,即
<
1
b
,故正确;
故选D.
举一反三
设α,β为两个不重合的平面,m,n为两条不重合的直线,现给出下列四个命题:
①若m
∥
n,n⊂α,则m
∥
n;
②若m⊥n,m⊥α,则n
∥
α;
③若α⊥β,α∩β=m,n⊂α,n⊥m,则n⊥β;
④若m
∥
n,n⊥α,α
∥
β,则m⊥β.
其中,所有真命题的序号是______.
题型:不详
难度:
|
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设
a
,
b
,
c
是平面内互不平行的三个向量,x∈R,有下列命题:
①方程
a
x
2
+
b
x+
c
=
0
(
a
≠
0
)
不可能有两个不同的实数解;
②方程
a
x
2
+
b
x+
c
=
0
(
a
≠
0
)
有实数解的充要条件是
b
2
-4
a
•
c
≥0
;
③方程
a
2
x
2
+2
a
•
b
x+
b
2
=0
有唯一的实数解
x=-
b
a
;
④方程
a
2
x
2
+2
a
•
b
x+
b
2
=0
没有实数解.
其中真命题有______.(写出所有真命题的序号)
题型:上海模拟
难度:
|
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原命题:“设a、b、c∈R,若a>b,则ac
2
>bc
2
”.在原命题以及它的逆命题,否命题、逆否命题中,真命题共有______个.
题型:不详
难度:
|
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已知P:|4-x|≤6,q:x
2
-2x+1-a
2
≥0(a>0),若¬p是q的充分而不必要条件,则实数a的取值范围为______.
题型:不详
难度:
|
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函数f(x)是定义在R上的奇函数,给出下列命题:
①f(0)=0;
②若f(x)在(0,+∞)上有最小值为-1,则f(x)在(-∞,0)上有最大值1;
③若f(x)在[1,+∞)上为增函数,则f(x)在(-∞,-1]上为减函数;
④若x>0,f(x)=x
2
-2x;则x<0时,f(x)=-x
2
-2x.
其中所有正确的命题序号是______.
题型:不详
难度:
|
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