命题p：|m-2i|＞|-2+i|（i是虚数单位）；命题q：“函数f（x）=23x3-mx2+（2m-32）x在（-∞，+∞）上单调递增”．若p∧q是假命题，p

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命题p：|m-2i|＞|-2+i|（i是虚数单位）；
命题q：“函数f（x）=

x³-mx²+（2m-

）x在（-∞，+∞）上单调递增”．若p∧q是假命题，p∨q是真命题，求m的范围．

答案

命题p：|m-2i|＞|-2+i|
即：|m-2i|²＞|-2+i|² m²+4＞5
∴m＞1或m＜-1
命题q：
函数f（x）=

x³-mx²+（2m-

）x在（-∞，+∞）上单调递增
∴f′（x）=2x²-2mx+（2m-

）≥0在（-∞，+∞）上恒成立
∴△=4m ²-8（2m-

）=4m²-16m+12≤0
1≤m≤3，
由题意p真q假或p假q真
当p真q假时：m＜-1或m＞3
当p假q真时：m=1
综上：m＜-1或m＞3或 m=1

举一反三

已知命题p：不等式（x-1）²＞m-1的解集为R，命题q：f（x）=（5-2m）^x是R上的增函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．

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设p：函数f（x）=x²-2cx+c²+1在区间（0，1）上的最小值为1，q：不等式x+|x-2c|＞1的解集为R，如果命题P或q中一个为真命题另一个为假命题，试求c的取值范围．

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对于平面α、β、γ和直线a、b、m、n，下列命题中真命题是（　　）

A．若a⊥m，a⊥n，m⊂α，n⊂α，则a⊥α

B．若a∥b，b⊂α，则a∥α

C．若a⊂β，b⊂β，a∥α，b∥α，则β∥α

D．若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b则a∥b

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下列几个命题：
①函数f(x)=

在定义域内为单调减函数；
②函数y=

x2-1

1-x2

是偶函数，但不是奇函数；
③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]；
④函数f（x）的定义域为[-2，4]，则函数f（3x-4）的定义域是[-10，8]．
其中不正确的命题的序号为 ______．

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命题p：∃n∈R，∀m∈R，m•n=m，命题q：∀n∈R，∃m∈R，m²＜n．则p∨q是______命题（选填“真”或“假”）

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