对于平面α、β、γ和直线a、b、m、n，下列命题中真命题是（ ）A．若a⊥m，a⊥n，m⊂α，n⊂α，则a⊥αB．若a∥b，b⊂α，则a∥αC．若a⊂β，b⊂
题型：普陀区一模难度：来源：
对于平面α、β、γ和直线a、b、m、n，下列命题中真命题是（ ）| A．若a⊥m，a⊥n，m⊂α，n⊂α，则a⊥α | | B．若a∥b，b⊂α，则a∥α | | C．若a⊂β，b⊂β，a∥α，b∥α，则β∥α | | D．若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b则a∥b |
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答案
若a⊥m，a⊥n，m⊂α，n⊂α，由线面垂直的判定定理知，只有当m和n为相交线时，才有a⊥α，A错误；
若a∥b，b⊂α，此时由线面平行的判定定理可知，只有当a在平面α外时，才有a∥α，B错误；
若a⊂β，b⊂β，a∥α，b∥α，此时由面面平行的判定定理可知，只有当a、b为相交线时，才有β∥α，C错误；
由面面平行的性质定理：若两平面平行，第三个平面与他们都相交，则交线平行，可判断若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b则a∥b为真命题，D正确
故选 D |
举一反三
下列几个命题：
①函数f(x)=在定义域内为单调减函数；
②函数y=+是偶函数，但不是奇函数；
③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]；
④函数f（x）的定义域为[-2，4]，则函数f（3x-4）的定义域是[-10，8]．
其中不正确的命题的序号为 ______． |
| 命题p：∃n∈R，∀m∈R，m•n=m，命题q：∀n∈R，∃m∈R，m2＜n．则p∨q是______命题（选填“真”或“假”） |
给出下列命题：
①若f（tanx）=sin2x，则f（-1）=-1；
②将函数y=sin(2x+)的图象向右平移个单位，得到y=sin2x的图象；
③方程sinx=lgx有三个实数根；
④函数y=1-2cosx-2sin2x的值域是-≤y≤3
⑤把y=cosx+cos(+x)写成一个角的正弦形式是y=sin(+x)
其中正确的命题的序号是______（要求写出所有正确命题的序号）． |
有以下4个命题：
①函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）与函数g（x）=log aax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
②函数f（x）=x3与函数g（x）=3x的值域相同；
③函数f（x）=（x-1）2与g（x）=2 x-1在（0，+∞）上都是增函数；
④如果函数f（x）有反函数f -1（x），则f（x+1）的反函数是f -1（x+1）．
其中不正确的题号为______． |
| 写出命题：“若a，b都是有理数，则a•b是有理数”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断其真假． |
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