有以下4个命题:①函数f(x)=ax(a>0且a≠1)与函数g(x)=log aax(a>0且a≠1)的定义域相同;②函数f(x)=x3与函数g(x)=3x的值
题型:不详难度:来源:
有以下4个命题: ①函数f(x)=ax(a>0且a≠1)与函数g(x)=log aax(a>0且a≠1)的定义域相同; ②函数f(x)=x3与函数g(x)=3x的值域相同; ③函数f(x)=(x-1)2与g(x)=2 x-1在(0,+∞)上都是增函数; ④如果函数f(x)有反函数f -1(x),则f(x+1)的反函数是f -1(x+1). 其中不正确的题号为______. |
答案
①函数f(x)=ax(a>0且a≠1)的定义域是R, 函数g(x)=log aax(a>0且a≠1)的定义域也是R,故①正确; ②函数f(x)=x3的值域是R,函数g(x)=3 x的值域是R+,故②不正确; ③函数f(x)=(x-1)2在(0,1]上是减函数,在[1,+∞)上是增函数, g(x)=2 x-1在(0,+∞)上是增函数,故③不正确; ④如果函数f(x)有反函数f -1(x),则f(x+1)的反函数是f -1(x)-1,故④不正确. 故答案为:②③④. |
举一反三
写出命题:“若a,b都是有理数,则a•b是有理数”的逆命题、否命题和逆否命题,并判断其真假. |
以下命题: ①若|-|=||-||,则∥; ②=(-1,1)在=(3,4)方向上的投影为; ③若△ABC中,a=5,b=8,c=7,-=20; ④若非向量、满足|-|=||,则|2|>|+2|. 其中所有真命题的标号是______. |
有下列4个命题: (1)“若x+y=0,则x,y互为相反数”的否命题 (2)“若a>b,则a2>b2”的逆否命题 (3)“若x≤-3,则x2-x-6>0”的否命题 (4)“若m>0,则x2+x-m=0有实数根”的逆命题其中真命题的个数是( ) |
对于任意实数a,b,c,给出下列命题:①“a≠0或b≠0”是“ab≠0的必要非充分条件”;②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件;③“a>b”是“a2>b2”的充分非必要条件;④“a<5”是“a<3”的必要非充分条件.其中真命题有______(填序号). |
以下4个命题: 1)三个点可以确定一个平面; 2)平行于同一个平面的两条直线平行; 3)抛物线y2=-4x对称轴为y轴; 4)同时垂直于一条直线的两条直线一定平行; 正确的命题个数为______. |
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