对于任意实数a，b，c，给出下列命题：①“a≠0或b≠0”是“ab≠0的必要非充分条件”；②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；③“a＞b”是“a2＞
题型：不详难度：来源：
| 对于任意实数a，b，c，给出下列命题：①“a≠0或b≠0”是“ab≠0的必要非充分条件”；②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；③“a＞b”是“a2＞b2”的充分非必要条件；④“a＜5”是“a＜3”的必要非充分条件．其中真命题有______（填序号）． |
答案
①“a≠0或b≠0”推不出“ab≠0”，说明是不是充分条件，
反过来“ab≠0”可以推出“a≠0且b≠0”，
所以“a≠0或b≠0”成立，说明必要非充分条件成立；
②“a+5是无理数”可以推出“a是无理数”，
反过来“a是无理数”可以推出“a+5是无理数”，说明是充要条件；
③“a＞b”推不出“a2＞b2”，反过来“a2＞b2”推不出“a＞b”，
说明是既不充分也不必要条件；
④“a＜5”推不出“a＜3”，反过来，“a＜3”可以推出“a＜5”，
说明是必要非充分条件．
故答案为：①②④ |
举一反三
以下4个命题：
1）三个点可以确定一个平面；
2）平行于同一个平面的两条直线平行；
3）抛物线y2=-4x对称轴为y轴；
4）同时垂直于一条直线的两条直线一定平行；
正确的命题个数为______． |
下列说法正确的是（ ）| A．存在α∈(0，）使sinα+cosα= | | B．y=tanx在R内为增函数 | | C．y=cos2x+sin（-x）是偶函数 | | D．y=sin|2x+|最小正周期为π |
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| 已知函数f（x）对任意的实数x1＜x2都有f（x1）＜f（x2），a，b∈R对于命题“若a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）有下列结论：①此命题的逆命题为真命题；②此命题的否命题为真命题；③此命题的逆否命题为真命题；④此命题的逆命题和否命题有且只有一个真命题．其中正确结论的个数为（ ） |
下面有五个命题：
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是2π；
②终边在y轴上的角的集合是{a|a=，k∈z}；
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有一个公共点；
④把函数y=3sin（2x+）的图象向右平移得到y=3sin2x的图象；
⑤在△ABC中，若acosB=bcosA，则△ABC是等腰三角形；
其中真命题的序号是（ ） |
用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：
①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
③若a∥γ，b∥γ，则a∥b；④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b．
其中真命题的序号是______． |
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