对于任意实数a,b,c,给出下列命题:①“a≠0或b≠0”是“ab≠0的必要非充分条件”;②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件;③“a>b”是“a2>

对于任意实数a,b,c,给出下列命题:①“a≠0或b≠0”是“ab≠0的必要非充分条件”;②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件;③“a>b”是“a2>

题型:不详难度:来源:
对于任意实数a,b,c,给出下列命题:①“a≠0或b≠0”是“ab≠0的必要非充分条件”;②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件;③“a>b”是“a2>b2”的充分非必要条件;④“a<5”是“a<3”的必要非充分条件.其中真命题有______(填序号).
答案
①“a≠0或b≠0”推不出“ab≠0”,说明是不是充分条件,
反过来“ab≠0”可以推出“a≠0且b≠0”,
所以“a≠0或b≠0”成立,说明必要非充分条件成立;
②“a+5是无理数”可以推出“a是无理数”,
反过来“a是无理数”可以推出“a+5是无理数”,说明是充要条件;
③“a>b”推不出“a2>b2”,反过来“a2>b2”推不出“a>b”,
说明是既不充分也不必要条件;
④“a<5”推不出“a<3”,反过来,“a<3”可以推出“a<5”,
说明是必要非充分条件.
故答案为:①②④
举一反三
以下4个命题:
1)三个点可以确定一个平面;
2)平行于同一个平面的两条直线平行;
3)抛物线y2=-4x对称轴为y轴;
4)同时垂直于一条直线的两条直线一定平行;
正确的命题个数为______.
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下列说法正确的是(  )
A.存在α∈(0,
π
2
)使sinα+cosα=
1
3
B.y=tanx在R内为增函数
C.y=cos2x+sin(
π
2
-x)是偶函数
D.y=sin|2x+
π
6
|最小正周期为π
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已知函数f(x)对任意的实数x1<x2都有f(x1)<f(x2),a,b∈R对于命题“若a+b≥0,则f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)有下列结论:①此命题的逆命题为真命题;②此命题的否命题为真命题;③此命题的逆否命题为真命题;④此命题的逆命题和否命题有且只有一个真命题.其中正确结论的个数为(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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下面有五个命题:
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是2π;
②终边在y轴上的角的集合是{a|a=
2
,k∈z};
③在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有一个公共点;
④把函数y=3sin(2x+
π
3
)的图象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的图象;
⑤在△ABC中,若acosB=bcosA,则△ABC是等腰三角形;
其中真命题的序号是(  )
A.①②③B.②③④C.③④⑤D.①④⑤
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用a,b,c表示三条不同的直线,γ表示平面,给出下列命题:
①若ab,bc,则ac;②若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;
③若aγ,bγ,则ab;④若a⊥γ,b⊥γ,则ab.
其中真命题的序号是______.
题型:惠州模拟难度:| 查看答案
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