如图，四棱锥的侧面垂直于底面，，，在棱上，是的中点，二面角为求的值；

题型：不详难度：来源：

如图，四棱锥

的侧面

垂直于底面

，

在棱

上，

是

的中点，二面角

为

求

的值；

答案

解析

试题分析：建立坐标系

，其中

，

。
设

，则

，
于是

，

设

为面

的法向量，则

，

取

，
又

为面

的法向量，由二面角

为

，
得

，
解得

故

。
点评：利用空间向量在求解点的位置问题上简单明了

举一反三

利用斜二侧画法，作出直线AB的直观图如图所示，若O’A’=O’B’=1，则直线AB在直角坐标系中的方程为（）

A．

B．

C．

D．

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（本小题满分12分）
下列三个图中，左边是一个正方体截去一个角后所得多面体的直观图。右边两个是正视图和侧视图.

（1）请在正视图的下方，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图（不要求叙述作图过程）；
（2）求该多面体的体积（尺寸如图）.

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某几何体的三视图如下，则几何体的表面积为（）。

A．	B．
C．	D．

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（12分）直三棱柱

中，点M、N分别为线段

的中点，平面

侧面

(1)求证：MN//平面

(2)证明：BC

平面

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一个几何体的三视图如图3所示，其中主视图中

是边长为

的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的左视图的面积为

A．

B．

C．1

D．

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