已知数列{an}满足an=1n+n+1，则其前99项和S99=______．

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已知数列{an}满足an=1n+n+1，则其前99项和S99=______．

题型：不详难度：来源：
已知数列{an}满足an=
1


n
+


n+1
，则其前99项和S99=______．
答案
∵an=
1


n
+


n+1
=


n+1
-


n

∴S99=


2
-1+


3
-


2
+…+


100
-


99
=10-1=9
故答案为：9
举一反三
已知f（x），g（x）是定义在R上的函数，f（x）=axg（x）（a＞0且a≠1），2
f(1)
g(1)
-
f(-1)
g(-1)
=-1，在有穷数列{
f(n)
g(n)
}（n=1，2…，10）中，任意取正整数k（1≤k≤10），则前k项和大于
15
16
的概率是（　　）
A．
4
5
B．
3
5
C．
2
5
D．
1
5
题型：自贡二模难度：| 查看答案
4．向量V=（an+1-
an
2
，
an+11
2an
）为直线y=x的方向向量，a1=1，则数列{an}的前2011项的和为______．
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已知函数f（x）=a1x+a2x2+a3x3+…+anxn（n∈N*）且a1，a2，…，an构成一个数列，又f（1）=n2
（1）求数列{an} 的通项公式；
（2）比较f（
1
3
）与1的大小．
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已知数列{an}中，an=1-
1
2n
，若它的前n项的和Sn=
321
64
，则n=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知单调递增的等比数列{an}满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项．
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）设bn=anlog
1
2
an，求数列{bn}的前n项和Sn．
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