命题p:∃n∈R,∀m∈R,m•n=m,命题q:∀n∈R,∃m∈R,m2<n.则p∨q是______命题(选填“真”或“假”)

命题p:∃n∈R,∀m∈R,m•n=m,命题q:∀n∈R,∃m∈R,m2<n.则p∨q是______命题(选填“真”或“假”)

题型:不详难度:来源:
命题p:∃n∈R,∀m∈R,m•n=m,命题q:∀n∈R,∃m∈R,m2<n.则p∨q是______命题(选填“真”或“假”)
答案
∵命题p:∃n=1∈R,∀m∈R,m•n=m,
∴p是真命,
又∵命题q:∀n∈R,∃m∈R,m2<n.是假命,
∴p∨q是真命题.
故答案为:真
举一反三
给出下列命题:
①若f(tanx)=sin2x,则f(-1)=-1;
②将函数y=sin(2x+
π
3
)
的图象向右平移
π
3
个单位,得到y=sin2x的图象;
③方程sinx=lgx有三个实数根;
④函数y=1-2cosx-2sin2x的值域是-
3
2
≤y≤3

⑤把y=cosx+cos(
π
3
+x)
写成一个角的正弦形式是y=


3
sin(
π
3
+x)

其中正确的命题的序号是______(要求写出所有正确命题的序号).
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有以下4个命题:
①函数f(x)=ax(a>0且a≠1)与函数g(x)=log aax(a>0且a≠1)的定义域相同;
②函数f(x)=x3与函数g(x)=3x的值域相同;
③函数f(x)=(x-1)2与g(x)=2 x-1在(0,+∞)上都是增函数;
④如果函数f(x)有反函数f -1(x),则f(x+1)的反函数是f -1(x+1).
其中不正确的题号为______.
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写出命题:“若a,b都是有理数,则a•b是有理数”的逆命题、否命题和逆否命题,并判断其真假.
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以下命题:
①若|


a
-


b
|=|


a
|-|


b
|,则


a


b



a
=(-1,1)在


b
=(3,4)方向上的投影为
1
5

③若△ABC中,a=5,b=8,c=7,


BC
-


CA
=20;
④若非向量


a


b
满足|


a
-


b
|
=|


b
|
,则|2


b
|>|


a
+2


b
|.
其中所有真命题的标号是______.
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有下列4个命题:
(1)“若x+y=0,则x,y互为相反数”的否命题
(2)“若a>b,则a2>b2”的逆否命题
(3)“若x≤-3,则x2-x-6>0”的否命题
(4)“若m>0,则x2+x-m=0有实数根”的逆命题其中真命题的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
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