下列几个命题：①函数f(x)=1x在定义域内为单调减函数；②函数y=x2-1+1-x2是偶函数，但不是奇函数；③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+

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下列几个命题：
①函数f(x)=

在定义域内为单调减函数；
②函数y=

x2-1

1-x2

是偶函数，但不是奇函数；
③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]；
④函数f（x）的定义域为[-2，4]，则函数f（3x-4）的定义域是[-10，8]．
其中不正确的命题的序号为 ______．

答案

函数f(x)=

在区间（-∞，0）及区间（0，+∞）上均为减函数，
但在区间（-∞，0）∪（0，+∞）上不是单调函数，故①错误；
函数y=

x2-1

1-x2

的定义域为{-1，1}，
且函数的值域为{0}，故函数y=

x2-1

1-x2

即是奇函数，又是偶函数，故②错误；
函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域也是[-2，2]，故③错误；
函数f（x）的定义域为[-2，4]，则要使函数f（3x-4）有意义，则3x-4∈[-2，4]，
则x∈[

，

]，故函数f（3x-4）的定义域为[

，

]，故④错误．
故答案：①②③④

举一反三

命题p：∃n∈R，∀m∈R，m•n=m，命题q：∀n∈R，∃m∈R，m²＜n．则p∨q是______命题（选填“真”或“假”）

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给出下列命题：
①若f（tanx）=sin2x，则f（-1）=-1；
②将函数y=sin(2x+

)的图象向右平移

个单位，得到y=sin2x的图象；
③方程sinx=lgx有三个实数根；
④函数y=1-2cosx-2sin²x的值域是-

≤y≤3
⑤把y=cosx+cos(

+x)写成一个角的正弦形式是y=

sin(

+x)
其中正确的命题的序号是______（要求写出所有正确命题的序号）．

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有以下4个命题：
①函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）与函数g（x）=log _aa^x（a＞0且a≠1）的定义域相同；
②函数f（x）=x³与函数g（x）=3^x的值域相同；
③函数f（x）=（x-1）²与g（x）=2 ^x-1在（0，+∞）上都是增函数；
④如果函数f（x）有反函数f ^-1（x），则f（x+1）的反函数是f ^-1（x+1）．
其中不正确的题号为______．

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写出命题：“若a，b都是有理数，则a•b是有理数”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断其真假．

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以下命题：
①若|

|=|

|-|

|，则

∥

；
②

=（-1，1）在

=（3，4）方向上的投影为

；
③若△ABC中，a=5，b=8，c=7，

=20；
④若非向量

、

满足|

|=|

|，则|2

|＞|

|．
其中所有真命题的标号是______．

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