下列命题：①函数y=x+3，(x≤1)-x+5，(x＞1)的最大值是4②函数y=1-x+x的定义域为{x|x≥1或x≤0}③设a=0.7 12，b=0.8 12

题型：不详难度：来源：

下列命题：
①函数y=

x+3，(x≤1) -x+5，(x＞1)

的最大值是4
②函数y=

1-x

+

x

的定义域为{x|x≥1或x≤0}
③设a=0.7 

1

2

，b=0.8 

1

2

，c=log₃0.7，则c＜a＜b
④集合A={x|0＜log₂x＜1}，B={x|x＜a}若A⊆B，则a的范围是a≥2
其中正确的有______（请把所有满足题意的序号都填在横线上）

答案

①函数函数y=

x+3，(x≤1) -x+5，(x＞1)

在x≤1时为增函数，在x＞1时为减函数，
所以函数y=

x+3，(x≤1) -x+5，(x＞1)

的最大值是4，所以①正确；
②由

1-x≥0 x≥0

⇒0≤x≤1，所以函数y=

1-x

+

x

的定义域为{x|0≤x≤1}，所以②不正确；
③因为0．8

1

2

＞0．7

1

2

＞0，log₃0.7＜0，所以c＜a＜b，所以③正确；
④由A={x|0＜log₂x＜1}={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A⊆B，则a的范围是a≥2，所以④正确．
所以正确的命题为①③④．
故答案为①③④．