若命题“存在实数x，使x2+ax+1＜0”的否定是假命题，则实数a的取值范围为______．
题型：中山一模难度：来源：
| 若命题“存在实数x，使x2+ax+1＜0”的否定是假命题，则实数a的取值范围为______． |
答案
∵命命题“存在实数x，使x2+ax+1＜0”的否定是假命题，
∴原命题为真命题，即“存在实数x，使x2+ax+1＜0”为真命题，
∴△=a2-4＞0
∴a＜-2或a＞2
故答案为：a＜-2或a＞2 |
举一反三
| 下列四个命题：①若•=•，则=； ②若△ABC不是直角三角形，则tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC；③函数y=|tan|的最小正周期为2π；④(+)•(-)=0．其中正确的命题为______．（写出所有正确命题的序号） |
有下列命题：
①如果幂函数f （x）=（m2-3m+3）xm2-m-1的图象不过原点，则m=l或2；
②数列{an}为等比数列的充要条件为an=a1qn-1（q为常数）：
③已知向量=（t，2），=（-3，6），若向量与的夹角为锐角，则实数t的取值范围是t＜4；
④函数f （x）=xsinx在（0，π）上有最大值，没有最小值．
其中正确命题的个数为（ ） |
| 已知P：对任意a∈[1，2]，不等式|m-5|≤恒成立；q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根，若p 或q为真，p且q假，求实数m的取值范围． |
| 命题p：“若x2-3x+2≠0，则x≠2”，若p为原命题，则p的逆命题、否命题、逆否命题中正确命题的个数是（ ） |
| 已知：命题p：方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆．命题q：双曲线-=1的离心率e∈（2，3）．若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围． |
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