命题p:“若x2-3x+2≠0,则x≠2”,若p为原命题,则p的逆命题、否命题、逆否命题中正确命题的个数是( )A.0B.1C.2D.3
题型:不详难度:来源:
命题p:“若x2-3x+2≠0,则x≠2”,若p为原命题,则p的逆命题、否命题、逆否命题中正确命题的个数是( ) |
答案
命题p:“若x2-3x+2≠0,则x≠2”是真命题,故其逆否命题也是真命题,因为二者是等价命题. 其逆命题是“若x≠2,则x2-3x+2≠0”是假命题,其原因是若x=1≠2,则12-3×1+2=0. 由此可知命题p的否命题也是假命题,因为原命题的逆命题与否命题是等价命题. 综上可知:命题p的逆命题、否命题、逆否命题中正确命题的个数是1. 故选B. |
举一反三
已知:命题p:方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆.命题q:双曲线-=1的离心率e∈(2,3).若p∨q为真,p∧q为假,求实数m的取值范围. |
有下列命题: ①f(x)=ax-l+1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点(1,2); ②已知f(x)=则f(log25)=, ③sin(π-α)cos(-α)cos(-α) | cos(+α)sin(-π-α) | =cosα. 其中正确命题的个数为( ) |
命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0,对一切x∈R恒成立,命题q:函数f(x)=(3-2a)x是增函数,若p∨q为真,p∧q为假,求实数a的取值范围. |
有下列命题: ①若cosα>0,则角α是第一、四象限角: ②已知向量=(t,2),=(-3,6),若向量与的夹角为锐角,则实数t的取值范围是t<4; ③数列{an}为等比数列的充要条件为an=a1qn-1(q为常数); ④使函数f(x)=log2(ax2+2x+1)的定义域为R的实数a的取值集合为(1,+∞). 其中错误命题的序号是______. |
下列命题正确的是( ) ①线性相关系数r越大,两个变量的线性相关性越强 ②残差平方和越小的模型,拟合效果越好 ③用相关指数R2来刻画回归效果,R2越小,说明模型的拟合效果越好 ④回归模型都是线性的. |
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