有下列命题:①若cosα>0,则角α是第一、四象限角:②已知向量a=(t,2),b=(-3,6),若向量a与b的夹角为锐角,则实数t的取值范围是t<4;③数列{
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有下列命题:①若cosα>0,则角α是第一、四象限角:②已知向量a=(t,2),b=(-3,6),若向量a与b的夹角为锐角,则实数t的取值范围是t<4;③数列{
题型:不详
难度:
来源:
有下列命题:
①若cosα>0,则角α是第一、四象限角:
②已知向量
a
=(t,2),
b
=(-3,6),若向量
a
与
b
的夹角为锐角,则实数t的取值范围是t<4;
③数列{a
n
}为等比数列的充要条件为a
n
=a
1
q
n-1
(q为常数);
④使函数f(x)=log
2
(ax
2
+2x+1)的定义域为R的实数a的取值集合为(1,+∞).
其中错误命题的序号是______.
答案
①若cosα>0,则α是第一、四象限角或终边在x轴的正半轴,故①错误;
②若向量
a
与
b
的夹角为锐角,则
-3t+12>0
6t+6≠0
,∴t<4且t≠-1,故②错误;
③数列{a
n
}为等比数列的充要条件为a
n
=a
1
q
n-1
(q为不等于0的常数),故③错误;
④使函数f(x)=log
2
(ax
2
+2x+l)的定义域为R时,ax
2
+2x+l>0恒成立,所以
a>0
4-4a<0
,所以a>1,即实数a的取值集合为(1,+∞),故④正确
综上,错误命题的序号是①②③
故答案为:①②③
举一反三
下列命题正确的是( )
①线性相关系数r越大,两个变量的线性相关性越强
②残差平方和越小的模型,拟合效果越好
③用相关指数R
2
来刻画回归效果,R
2
越小,说明模型的拟合效果越好
④回归模型都是线性的.
A.②
B.①②
C.①④
D.②③
题型:不详
难度:
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已知命题p:不等式|x-1|+|x+2|>m的解集为R:命题q:f(x)=log
(5-2m)
x为减函数.则¬p是¬q成立的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
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已知命题P:A,B为两定点,k为非零常数,若|PA|+|PB|=k,则P点的轨迹为椭圆;命题q:双曲线
x
2
25
-
y
2
9
=1
与椭圆
x
2
35
+
y
2
=1
有相同焦点,则下列命题为真命题的是( )
A.p∨(-q)
B.p∧q
C.(-p)∧(-q)
D.(-p)∨(-q)
题型:不详
难度:
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设命题p:函数
f(x)=lg(a
x
2
-x+
1
4
a)
的定义域为R;命题q:不等式3
x
-9
x
<a对一切正实数均成立.如果命题“p或q”为真命题,且“p且q”为假命题,则实数a的取值范围是( )
A.(1,+∞)
B.[0,1]
C.[0,+∞)
D.(0,1)
题型:不详
难度:
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有下列四个命题:
①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题;
②“全等三角形的面积相等”的否命题;
③“若q≤1,则x
2
+2x+q=0有实根”的逆否命题;
④“不等边三角形的三个内角相等”.
其中真命题的序号为______.
题型:不详
难度:
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