有下列四个命题：①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题；
题型：不详难度：来源：
有下列四个命题：
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题；
④“不等边三角形的三个内角相等”．
其中真命题的序号为______． |
答案
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题：“若x，y互为相反数，则x+y=0”逆命题正确；
②“全等三角形的面积相等”的否命题：“不全等三角形的面积不相等”，三角形的命题公式可知只有三角形的底边与高的乘积相等命题相等，所以否命题不正确；
③“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题：“x2+2x+q=0没有实根，则q＞1”，因为x2+2x+q=0没有实根，所以4-4q＜0可得q＞1，所以逆否命题正确；
④“不等边三角形的三个内角相等”，显然不正确．
正确命题有①③．
故答案为：①③． |
举一反三
下列命题中，真命题的个数为（ ）
①x2+bx+c=0有一根大于1，另一根小于1的充要条件是1+b+c＜0
②当a≥2时，y=+的最小值为1
③x2-mx+1≥0对于x＞0恒成立，则m≤2
④x≥1的一个充分不必要条件是x=4． |
下列命题中，其中假命题是（ ）| A．对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的可信程度越大 | | B．用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2的值越大，说明模型拟合的效果越好 | | C．两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1 | | D．三维柱形图中柱的高度表示的是各分类变量的频数 |
|
| 设命题p：≤2，q：函数y=x2+4x+4（a+2）只有负零点．则p是q成立的______．（填条件命题） |
下列命题：
①α内有无数条直线平行于β，则α∥β；
②平行于同一直线的两个平面互相平行；
③经过平面α外两点一定可以作一个平面与α平行；
④平行于同一个平面的两个平面平行．
其中不正确的命题为______． |
设=(cosx-sinx，2sinx)，=(cosx+sinx，cosx)，f(x)=•，给出下列四个命题：
①函数在区间[，]上是减函数；
②把f（x）图象按向量=(-，0)平移后得到函数g（x）的图象，则g（x）是偶函数；
③存在x∈(0，)使f(x)=
④函数y=|f（x）|的最小正周期是π；其中正确命题的序号是______． |
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