有下列四个命题:①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题; ②“全等三角形的面积相等”的否命题;③“若q≤1,则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题;  

有下列四个命题:①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题; ②“全等三角形的面积相等”的否命题;③“若q≤1,则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题;  

题型:不详难度:来源:
有下列四个命题:
①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题; 
②“全等三角形的面积相等”的否命题;
③“若q≤1,则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题;  
④“不等边三角形的三个内角相等”.
其中真命题的序号为______.
答案
①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题:“若x,y互为相反数,则x+y=0”逆命题正确; 
②“全等三角形的面积相等”的否命题:“不全等三角形的面积不相等”,三角形的命题公式可知只有三角形的底边与高的乘积相等命题相等,所以否命题不正确;
③“若q≤1,则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题:“x2+2x+q=0没有实根,则q>1”,因为x2+2x+q=0没有实根,所以4-4q<0可得q>1,所以逆否命题正确;  
④“不等边三角形的三个内角相等”,显然不正确.
正确命题有①③.
故答案为:①③.
举一反三
下列命题中,真命题的个数为(  )
①x2+bx+c=0有一根大于1,另一根小于1的充要条件是1+b+c<0
②当a≥2时,y=


a
+
1


a
+1
的最小值为1
③x2-mx+1≥0对于x>0恒成立,则m≤2
④x≥1的一个充分不必要条件是x=4.
A.1B.2C.3D.4
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下列命题中,其中假命题是(  )
A.对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说,k越小,“X与Y有关系”的可信程度越大
B.用相关指数R2来刻画回归的效果时,R2的值越大,说明模型拟合的效果越好
C.两个随机变量相关性越强,则相关系数的绝对值越接近1
D.三维柱形图中柱的高度表示的是各分类变量的频数
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设命题p:
3a+5
a+2
≤2
,q:函数y=x2+4x+4(a+2)只有负零点.则p是q成立的______.(填条件命题)
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下列命题:
①α内有无数条直线平行于β,则αβ;
②平行于同一直线的两个平面互相平行;
③经过平面α外两点一定可以作一个平面与α平行;
④平行于同一个平面的两个平面平行.
其中不正确的命题为______.
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a
=(cosx-sinx,2sinx),


b
=(cosx+sinx,cosx),f(x)=


a


b
,给出下列四个命题:
①函数在区间[
π
8
8
]
上是减函数;
②把f(x)图象按向量


v
=(-
π
8
,0)
平移后得到函数g(x)的图象,则g(x)是偶函数;
③存在x∈(0,
π
4
)
使f(x)=
2
3

④函数y=|f(x)|的最小正周期是π;其中正确命题的序号是______.
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