如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AE是⊙O的直径．试判断：∠BAE与∠CAD的大小关系，并说明理由．

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如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AE是⊙O的直径．
试判断：∠BAE与∠CAD的大小关系，并说明理由．

答案

∠BAE=∠CAD．
理由：连接BE，
∵AE是⊙O的直径，
∴∠ABE=90°，
∴∠BAE=90°-∠E，
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∴∠CAD=90°-∠C，
∵∠E=∠C，
∴∠BAE=∠CAD．

举一反三

已知：如图⊙O中，圆心角∠BOD=100°，则圆周角∠BCD的度数是（　　）

A．100°

B．130°

C．80°

D．50°

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如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为______．

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下列说法：
①相等的圆心角所对的弧相等；
②相等的弧所对的弦相等；
③相等的弦所对的弧相等；
④半径相等的两个半圆是等弧，
其中正确的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是______．

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如图，AB=BC=CD，∠BAD=80°，∠AED=______．

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