已知函数f(x)=(12)x-1,(x≤0)-x2+2x,(x>0),对于下列命题:①函数f(x)的最小值是0;②函数f(x)在R上是单调递减函数;③若f(x)
试题库
首页
已知函数f(x)=(12)x-1,(x≤0)-x2+2x,(x>0),对于下列命题:①函数f(x)的最小值是0;②函数f(x)在R上是单调递减函数;③若f(x)
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
f(x)=
(
1
2
)
x
-1,(x≤0)
-
x
2
+2x,(x>0)
,对于下列命题:
①函数f(x)的最小值是0;
②函数f(x)在R上是单调递减函数;
③若f(x)>1,则x<-1;
④若函数y=f(x)-a有三个零点,则a的取值范围是0<a<1;
⑤函数y=|f(x)|关于直线x=1对称.
其中正确命题的序号是______.(填上你认为所有正确命题的序号).
答案
由于函数
f(x)=
(
1
2
)
x
-1,(x≤0)
-
x
2
+2x,(x>0)
,
则当x≤0时,图象是由
y=(
1
2
)
x
下移1个单位得到的;
当x>0时,图象是开口向下,对称轴为x=1且最大值为1的二次函数图象.如图示
由图知,显然①②为假命题,
③由于x>0时,y=-x
2
+2x≤1,故f(x)>1,即是
(
1
2
)
x
-1>1
,解得x<-1,故③对;
④由于函数y=f(x)-a有三个零点,即是f(x)=a有三个根,故需使a满足
a>f(x
)
极小值
a<f(x
)
极大值
,
由图知,f(x)
极小值
=0,f(x)
极大值
=1,故实数a的范围是0<a<1;
⑤由于函数
f(x)=
(
1
2
)
x
-1,(x≤0)
-
x
2
+2x,(x>0)
,显然函数y=|f(x)|的图象不为轴对称图形,故⑤为假命题.
故答案为 ③④.
举一反三
已知函数
f(x)=3sin(2x-
π
3
)
的图象为C,关于函数f(x)及其图象的判断如下:
①图象C关于直线
x=
11π
2
对称;
②图象C关于点
(
2π
3
,0)
对称;
③由y=3sin2x得图象向右平移
π
3
个单位长度可以得到图象C;
④函数f(x)在区间(
-
π
12
,
5π
12
)内是增函数;
⑤函数|f(x)+1|的最小正周期为
π
2
.
其中正确的结论序号是______.(把你认为正确的结论序号都填上)
题型:不详
难度:
|
查看答案
判断下列语句是否是命题,若是,判断其真假,并说明理由.
(1)一个等比数列的公比大于1时,该数列为递增数列;
(2)求证:若x∈R,方程x
2
-x+2=0无实根;
(3)平行于同一条直线的两条直线必平行吗?
(4)当x=4时,2x+1<0.
题型:不详
难度:
|
查看答案
给定下列命题:
①“若k>0,则方程x
2
+2x-k=0”有实数根;
②若a>b>0,c>d>0,则ac>bd;
③对角线相等的四边形是矩形;
④若xy=0,则x、y中至少有一个为0.
其中真命题的序号是( )
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
题型:不详
难度:
|
查看答案
下列命题中,不是全称命题的是( )
A.任何一个实数乘以0都等于0
B.自然数都是正整数
C.每一个向量都有大小
D.一定存在没有最大值的二次函数
题型:不详
难度:
|
查看答案
以下四个命题既是特称命题又是真命题的是( )
A.锐角三角形的内角是锐角或钝角
B.至少有一个实数x,使x
2
≤0
C.两个无理数的和必是无理数
D.存在一个负数x,使
1
x
>2
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
青蛙的雌雄抱对现象有利于( )。A.躲避恶劣环境B.促进发育C.提高体外受精率D.相互取暖
下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句(1)输出语句INPUT a;b;c(2)输入语句INPUT x=3(3)赋值
家兔中黑色(B)对褐色(b)为显性,短毛(R)对长毛(r)为显性。某兔与黑色短毛兔(BbRr)交配产仔26只,其中黑色短
根据句意和汉语提示,填写恰当的短语完成下列句子。1. They’ll return ___________(马上).2.
某地区有农民家庭1500户,工人家庭400户,知识分子家庭100户,现用分层抽样的方法从所有家庭中抽取一个容量为n的样本
Her home is far, so she usually _____ home.[ ]A. takes a
如图,在平面直角坐标系中,已知A(8,0),B(0,6),⊙M经过原点O及点A、B.(1)求⊙M的半径及圆心M的坐标;(
如图是植物叶片的生理活动示意图,图中①、②、③、④分别代表不同的物质,箭头表示物质进出的方向,请据图回答下列问题:(1)
设函数f(x)=1+2cos(2x-π4)sin(x+π2).(1)化简f(x)的表达式,求f(x)的定义域,并求出f(
On____cold morning in___October of 2010,we all saw the first
热门考点
甲、乙两地的相对高度是( )A.20米B.280米C.300米D.0米
某公司推出一款新型手机,投放市场以来前3个月的利润情况如图所示,该图可以近似看作抛物线的一部分.请结合图象,解答以下问题
计算:|-22|-8-2-1+(3-2)0
在21世纪头20年,党领导全国人民集中力量,全面建设惠及十几亿人口的更高水平的小康社会,将会是[ ]①综合国力显
“请人吃饭不如请人流汗”已成为都市一大时尚,人们越来越舍得“花钱买健康”。对此错误的认识是 [ ]A、这说明我国
关于x的不等式|x-3|+|x-4|<的解集不是空集,的取值范围是A.0<<1B.>1 C.0<≤1D.≥1
—Excuse me, could you tell me ?—It’s just 5 minutes’ w
先化简,再求值:(-1+)÷(),其中=-1.
【心动你我 启迪人生】背着妈妈上学的安徽医科大学学生金书家当选为“心动2010·安徽年度新闻人物”。1991年出生的金书
课外阅读。 轻点关门 ①费了九牛二虎之力,我们终于搬进了新居。送走了最后一批前来祝贺的朋友,我与妻子便重重地躺在沙发上
单句与复句的变换
南亚的地理位置和范围
地域分异的基本规律
眼球成像的实验
动物的行为
探究压力的作用效果跟什么因素有关的实验
农业手工业合作化
成渝地区
邻补角
生态问题与生态环境保护
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.