如图,E是正方形ABCD一边CD的中点,动点P在对角线AC上移动,若AB=2,则△PED的周长的最小值为______.

如图,E是正方形ABCD一边CD的中点,动点P在对角线AC上移动,若AB=2,则△PED的周长的最小值为______.

题型:不详难度:来源:
如图,E是正方形ABCD一边CD的中点,动点P在对角线AC上移动,若AB=2,则△PED的周长的最小值为______.魔方格
答案

魔方格
找BC的中点F,连接PF,
∵E、F分别是DC、BC的中点,
∴PF=PE,
若要△PED的周长的最小,
故要当D、P、F三点在一直线上时,PD+PF最短,
当D、P、F三点在一直线上时,
DF=


5

故△PED的周长的最小值为1


5

故答案为1+


5
举一反三
如图所示,E是正方形ABCD边BC上任意一点,EF⊥BO于F,EG⊥CO于G,若AB=10厘米,则四边形EGOF的周长是______厘米.魔方格
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如图,图中含有三个正方形ABCD,DEOF和PQGH,则正方形PQGH与正方形DEOF的周长之比为______.魔方格
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用边长为1的正方形材料制作的七巧板拼成一幅土家摆手舞
魔方格
图案,其中舞者头部占整个身体面积的______.
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已知正方形的一条对角线长为4cm,则它的面积是______cm2
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