下列四个命题:①将一组数据中的每个数据都加上同一个常数,方差不变②设有一个回归方程为̂y=3-5x,则当变量x增加一个单位时,y平均减少5个单位③将一组数据中的

下列四个命题:①将一组数据中的每个数据都加上同一个常数,方差不变②设有一个回归方程为̂y=3-5x,则当变量x增加一个单位时,y平均减少5个单位③将一组数据中的

题型:不详难度:来源:
下列四个命题:
①将一组数据中的每个数据都加上同一个常数,方差不变
②设有一个回归方程为
̂
y
=3-5x
,则当变量x增加一个单位时,y平均减少5个单位
③将一组数据中的每个数据都加上同一个常数,均值不变
④在回归分析中,我们常用R2来反映拟合效果.R2越大,残差平方和就越小,拟合的效果就越好.
其中错误的命题个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
答案
①将一组数据中的每个数据都加上同一个常数,数据的稳定性不变,即方差不变,所有①正确.
②回归直线的一次项系数为-5,则当变量x增加一个单位时,y平均减少5个单位,所有②正确.
③将一组数据中的每个数据都加上同一个常数,则平均值是在原来的基础上增加这个常数,所有③错误.
④用系数R2的值判断模型的拟合效果,R2越大,模型的拟合效果越好,所有④正确.
故选B.
举一反三
若命题“存在实数x,使x2+ax+1<0”的否定是假命题,则实数a的取值范围为______.
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下列四个命题:①若


a


b
=


a


c
,则


b
=


c
; ②若△ABC不是直角三角形,则tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC;③函数y=|tan
x
2
|
的最小正周期为2π;④(


a
|


a
|
+


b
|


b
|
)•(
.
a
|


a
|
-


b
|


b
|
)=0
.其中正确的命题为______.(写出所有正确命题的序号)
题型:不详难度:| 查看答案
有下列命题:
①如果幂函数f (x)=(m2-3m+3)xm2-m-1的图象不过原点,则m=l或2;
②数列{an}为等比数列的充要条件为an=a1qn-1(q为常数):
③已知向量


a
=(t,2),


b
=(-3,6),若向量


a


b
的夹角为锐角,则实数t的取值范围是t<4; 
④函数f (x)=xsinx在(0,π)上有最大值,没有最小值.
其中正确命题的个数为(  )
A.0B.1C.2D.3
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已知P:对任意a∈[1,2],不等式|m-5|≤


a2+8
恒成立;q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,若p 或q为真,p且q假,求实数m的取值范围.
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命题p:“若x2-3x+2≠0,则x≠2”,若p为原命题,则p的逆命题、否命题、逆否命题中正确命题的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
题型:不详难度:| 查看答案
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