下列四个命题：①将一组数据中的每个数据都加上同一个常数，方差不变②设有一个回归方程为̂y=3-5x，则当变量x增加一个单位时，y平均减少5个单位③将一组数据中的
题型：不详难度：来源：
下列四个命题：
①将一组数据中的每个数据都加上同一个常数，方差不变
②设有一个回归方程为=3-5x，则当变量x增加一个单位时，y平均减少5个单位
③将一组数据中的每个数据都加上同一个常数，均值不变
④在回归分析中，我们常用R2来反映拟合效果．R2越大，残差平方和就越小，拟合的效果就越好．
其中错误的命题个数是（ ） |
答案
①将一组数据中的每个数据都加上同一个常数，数据的稳定性不变，即方差不变，所有①正确．
②回归直线的一次项系数为-5，则当变量x增加一个单位时，y平均减少5个单位，所有②正确．
③将一组数据中的每个数据都加上同一个常数，则平均值是在原来的基础上增加这个常数，所有③错误．
④用系数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好，所有④正确．
故选B． |
举一反三
| 若命题“存在实数x，使x2+ax+1＜0”的否定是假命题，则实数a的取值范围为______． |
| 下列四个命题：①若•=•，则=； ②若△ABC不是直角三角形，则tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC；③函数y=|tan|的最小正周期为2π；④(+)•(-)=0．其中正确的命题为______．（写出所有正确命题的序号） |
有下列命题：
①如果幂函数f （x）=（m2-3m+3）xm2-m-1的图象不过原点，则m=l或2；
②数列{an}为等比数列的充要条件为an=a1qn-1（q为常数）：
③已知向量=（t，2），=（-3，6），若向量与的夹角为锐角，则实数t的取值范围是t＜4；
④函数f （x）=xsinx在（0，π）上有最大值，没有最小值．
其中正确命题的个数为（ ） |
| 已知P：对任意a∈[1，2]，不等式|m-5|≤恒成立；q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根，若p 或q为真，p且q假，求实数m的取值范围． |
| 命题p：“若x2-3x+2≠0，则x≠2”，若p为原命题，则p的逆命题、否命题、逆否命题中正确命题的个数是（ ） |
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