下列命题为真命题的是（　　）A．∀x∈N，x3＞x2B．∃x0∈R，x02+2x0+2≤0C．“x＞3”是“x2＞9”的必要条件D．函数f（x）=ax2+bx+

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下列命题为真命题的是（　　）

A．∀x∈N，x³＞x²

B．∃x₀∈R，x02+2x0+2≤0

C．“x＞3”是“x²＞9”的必要条件

D．函数f（x）=ax²+bx+c为偶函数的充要条件是b=0

答案

∵x=1∈N，x³=x²，∴A×；
∵△=4-4×2=-4＜0，∴

+2x₀+2≤0的解集是∅，∴B×；
∵若x²＞9，则 x＞3，是假命题，∴C×；
∵b=0时，函数f（x）=ax²+bx+c为偶函数；函数为偶函数时，f（-x）=f（x）⇒-bx=bx恒成立⇒b=0，∴D√．
故选D

举一反三

设l，m为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，下列命题中正确的是______．（填序号）
①若l⊥α，m∥β，α⊥β，则l⊥m；
②若l∥m，m⊥α，l⊥β，则α∥β；
③若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；
④若α⊥β，α∩β=m，l⊂β，l⊥m，则l⊥α．

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下列命题中：
①在△ABC中，A＞B⇒sinA＞sinB
②若0＜x＜

，则sinx＜x＜tanx
③函数f（x）=4^x+4^-x+2^x+2^-x，x∈[0，1]的值域为[4，

]
④数列{a_n}前n项和为S_n，且S_n=3ⁿ+1，则{a_n}为等比数列
正确的命题的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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已知命题p：存在一个实数x，使函数y=lg（ax²+2ax+1）无意义，若¬p为真命题，求实数a的取值范围．

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下列4个命题
p1：∃x∈(0，+∞)，(

)x＜(

)x
p₂：∃x∈（0，1），㏒_1/2x＞㏒_1/3x
p3：∀x∈(0，+∞)，(

)x＞㏒_1/2x
p4：∀x∈(0，

)，(

)x＜㏒_1/3x
其中的真命题是（　　）

A．p₁，p₃

B．p₁，p₄

C．p₂，p₃

D．p₂，p₄

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下列命题：
①函数y=

x+3，(x≤1)

-x+5，(x＞1)

的最大值是4
②函数y=

1-x

的定义域为{x|x≥1或x≤0}
③设a=0.7

，b=0.8

，c=log₃0.7，则c＜a＜b
④集合A={x|0＜log₂x＜1}，B={x|x＜a}若A⊆B，则a的范围是a≥2
其中正确的有______（请把所有满足题意的序号都填在横线上）

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