已知命题p：存在一个实数x，使函数y=lg（ax2+2ax+1）无意义，若¬p为真命题，求实数a的取值范围．
题型：不详难度：来源：
| 已知命题p：存在一个实数x，使函数y=lg（ax2+2ax+1）无意义，若¬p为真命题，求实数a的取值范围． |
答案
¬p为：任意一个实数x，使函数y=lg（ax2+2ax+1）有意义，（4分）
即x∈R，ax2+2ax+1＞0恒成立，（6分）
①a=0时，ax2+2ax+1=1＞0成立，符合已知； （8分）
②a≠0时，⇔⇔0＜a＜1（10分）
综上：0≤a＜1（12分） |
举一反三
下列4个命题
p1：∃x∈(0，+∞)，()x＜()x
p2：∃x∈（0，1），㏒1/2x＞㏒1/3x
p3：∀x∈(0，+∞)，()x＞㏒1/2x
p4：∀x∈(0，)，()x＜㏒1/3x
其中的真命题是（ ）| A．p1，p3 | B．p1，p4 | C．p2，p3 | D．p2，p4 |
|
下列命题：
①函数y=的最大值是4
②函数y=+的定义域为{x|x≥1或x≤0}
③设a=0.7 ，b=0.8 ，c=log30.7，则c＜a＜b
④集合A={x|0＜log2x＜1}，B={x|x＜a}若A⊆B，则a的范围是a≥2
其中正确的有______（请把所有满足题意的序号都填在横线上） |
下列四个命题：
①将一组数据中的每个数据都加上同一个常数，方差不变
②设有一个回归方程为=3-5x，则当变量x增加一个单位时，y平均减少5个单位
③将一组数据中的每个数据都加上同一个常数，均值不变
④在回归分析中，我们常用R2来反映拟合效果．R2越大，残差平方和就越小，拟合的效果就越好．
其中错误的命题个数是（ ） |
| 若命题“存在实数x，使x2+ax+1＜0”的否定是假命题，则实数a的取值范围为______． |
| 下列四个命题：①若•=•，则=； ②若△ABC不是直角三角形，则tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC；③函数y=|tan|的最小正周期为2π；④(+)•(-)=0．其中正确的命题为______．（写出所有正确命题的序号） |
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