下列4个命题p1：∃x∈(0，+∞)，(12)x＜(13)xp2：∃x∈（0，1），㏒1/2x＞㏒1/3xp3：∀x∈(0，+∞)，(12)x＞㏒1/2xp4：

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下列4个命题p1：∃x∈(0，+∞)，(12)x＜(13)xp2：∃x∈（0，1），㏒1/2x＞㏒1/3xp3：∀x∈(0，+∞)，(12)x＞㏒1/2xp4：

题型：辽宁难度：来源：
下列4个命题
p1：∃x∈(0，+∞)，(
1
2
)x＜(
1
3
)x
p2：∃x∈（0，1），㏒1/2x＞㏒1/3x
p3：∀x∈(0，+∞)，(
1
2
)x＞㏒1/2x
p4：∀x∈(0，
1
3
)，(
1
2
)x＜㏒1/3x
其中的真命题是（　　）
A．p1，p3B．p1，p4C．p2，p3D．p2，p4
答案
取x=
1
2
，则㏒1/2x=1，㏒1/3x=log32＜1，p2正确．
当x∈（0，
1
3
）时，（
1
2
）x＜1，而㏒1/3x＞1．p4正确
故选D．
举一反三
下列命题：
①函数y=





x+3，(x≤1)
-x+5，(x＞1)
的最大值是4
②函数y=


1-x
+


x
的定义域为{x|x≥1或x≤0}
③设a=0.7 
1
2
，b=0.8 
1
2
，c=log30.7，则c＜a＜b
④集合A={x|0＜log2x＜1}，B={x|x＜a}若A⊆B，则a的范围是a≥2
其中正确的有______（请把所有满足题意的序号都填在横线上）
题型：不详难度：| 查看答案
下列四个命题：
①将一组数据中的每个数据都加上同一个常数，方差不变
②设有一个回归方程为
̂
y
=3-5x，则当变量x增加一个单位时，y平均减少5个单位
③将一组数据中的每个数据都加上同一个常数，均值不变
④在回归分析中，我们常用R2来反映拟合效果．R2越大，残差平方和就越小，拟合的效果就越好．
其中错误的命题个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
题型：不详难度：| 查看答案
若命题“存在实数x，使x2+ax+1＜0”的否定是假命题，则实数a的取值范围为______．
题型：中山一模难度：| 查看答案
下列四个命题：①若


a
•


b
=


a
•


c
，则


b
=


c
； ②若△ABC不是直角三角形，则tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC；③函数y=|tan
x
2
|的最小正周期为2π；④(


a
|


a
|
+


b
|


b
|
)•(
.
a
|


a
|
-


b
|


b
|
)=0．其中正确的命题为______．（写出所有正确命题的序号）
题型：不详难度：| 查看答案
有下列命题：
①如果幂函数f （x）=（m2-3m+3）xm2-m-1的图象不过原点，则m=l或2；
②数列{an}为等比数列的充要条件为an=a1qn-1（q为常数）：
③已知向量


a
=（t，2），


b
=（-3，6），若向量


a
与


b
的夹角为锐角，则实数t的取值范围是t＜4； 
④函数f （x）=xsinx在（0，π）上有最大值，没有最小值．
其中正确命题的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3
题型：不详难度：| 查看答案
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