有下列命题：①∀x∈R，2x2-3x+4＞0；②∀x∈{1，-1，0}，2x+1＞0；③∃x∈N，使x2≤x；④若x＜1，则x≤1．其中是真命题的共有 ____
题型：不详难度：来源：
| 有下列命题：①∀x∈R，2x2-3x+4＞0；②∀x∈{1，-1，0}，2x+1＞0；③∃x∈N，使x2≤x；④若x＜1，则x≤1．其中是真命题的共有 ______个． |
答案
∵2x2-3x+4=2(x-)2+≥，∴∀x∈R，2x2-3x+4＞0，故①成立；
∵当x=-1时，2x+1=-1，∴∀x∈{1，-1，0}，2x+1＞0不成立，即②不成立；
∵x2≤x的解集是{x|0≤x≤1}，∴∃x∈N，使x2≤x，即③成立；
若x＜1，则x≤1，④成立．
故答案为3． |
举一反三
下列四个命题中的真命题为（ ）| A．∃x∈R，使得sinx+cosx=1.5 | | B．∀x∈R，总有x2-2x-3≥0 | | C．∀x∈R，∃y∈R，y2＜x | | D．∃x∈R，∀y∈R，y•x=y |
|
下列四个命题，
①如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合；
②如果两条直线不重合，那么他们可以确定一个平面；
③若l⊄α，A∈l，则A∉α；
④若P∈α，P∈β，α∩β=l，则P∈l．
其中真命题的个数为（ ） |
在下列命题中，正确的有______个．
（1）函数y=tanx在定义域内是增函数；
（2）存在α∈R，使函数f（x）=cos（x+α）是奇函数；
（3）y=tanx的图象既是中心对称图形，又是轴对称图形；
（4）若∥且∥，则必有∥；
（5）函数f(x)=|sin(x+)|在(，)上是减函数． |
| 已知a∈R，给出下面两个命题：命题p：“在x∈[1，2]内，不等式x2+2ax-2＞0恒成立”；命题q：“关于x的不等式（a2-1）x2+（a-1）x-2＞0的解集为空集”；当p、q中有且仅有一个为真命题时，求实数a的取值范围． |
已知直线a，b和平面α，那么下列命题中的真命题是（ ）| A．若a⊥α，b⊥α，则a∥b | B．若a∥α，b∥α，则a∥b | | C．若a⊥b，b⊥α，则a∥α | D．若a∥b，b∥α，则a∥α |
|
最新试题
热门考点