已知直线a，b和平面α，那么下列命题中的真命题是（ ）A．若a⊥α，b⊥α，则a∥bB．若a∥α，b∥α，则a∥bC．若a⊥b，b⊥α，则a∥αD．若a∥b，
题型：北京模拟难度：来源：
已知直线a，b和平面α，那么下列命题中的真命题是（ ）| A．若a⊥α，b⊥α，则a∥b | B．若a∥α，b∥α，则a∥b | | C．若a⊥b，b⊥α，则a∥α | D．若a∥b，b∥α，则a∥α |
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答案
由直线垂直于平面的性质，知若a⊥α，b⊥α，则a∥b，故A正确；
若a∥α，b∥α，则a与b相交、平行或异面，故B不正确；
若a⊥b，b⊥α，则a∥α或a⊂α，故C不正确；
若a∥b，b∥α，则a∥α或a⊂α，故D不正确．
故选A． |
举一反三
设l是一条直线，α，β，γ是不同的平面，则在下列命题中，假命题是（ ）| A．如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于β | | B．如果α不垂直于β，那么α内一定不存在直线垂直于β | | C．如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，那么l⊥γ | | D．如果α⊥β，l与α，β都相交，则l与α，β所成的角互余 |
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已知命题p：“∀x∈[1，2]，x2-a≥0”，命题q：“∃x∈R，x2+2ax+2-a=0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是（ ）| A．（-∞，-2]∪{1} | B．（-∞，-2]∪[1，2] | C．[1，+∞） | D．[-2，1] |
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下面有四个命题：
（1）集合N中最小的数是1；
（2）0是自然数；
（3）{1，2，3}是不大于3的自然数组成的集合；
（4）a∈N，B∈N，则a+b不小于2
其中正确的命题的个数是（ ） |
下列说法不正确的是（ ）| A．流程图通常有一个“起点”，一个或多个“终点” | | B．程序框图是流程图的一种 | | C．结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线（或方向箭头）构成 | | D．流程图与结构图是解决同一个问题的两种不同的方法 |
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下面有四个命题：
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②函数y=3sinx+4cosx的最大值是5；
③把函数y=3sin(2x+)的图象向右平移得y=3sin2x的图象；
④函数y=sin(x-)在（0，π）上是减函数．
其中真命题的序号是______． |
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