已知命题p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“∃x∈R,x2+2ax+2-a=0”,若命题“p∧q”是真命题,则实数a的取值范围是( )A.(-∞
题型:不详难度:来源:
已知命题p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“∃x∈R,x2+2ax+2-a=0”,若命题“p∧q”是真命题,则实数a的取值范围是( )A.(-∞,-2]∪{1} | B.(-∞,-2]∪[1,2] | C.[1,+∞) | D.[-2,1] |
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答案
∵“p∧q”为真命题, ∴得p、q为真, 若p为真则有a≤(x2)min=1; 若q为真则有△=4a2-4(2-a)≥0. 故得a≤-2或a=1. 故选项为A |
举一反三
下面有四个命题: (1)集合N中最小的数是1; (2)0是自然数; (3){1,2,3}是不大于3的自然数组成的集合; (4)a∈N,B∈N,则a+b不小于2 其中正确的命题的个数是( ) |
下列说法不正确的是( )A.流程图通常有一个“起点”,一个或多个“终点” | B.程序框图是流程图的一种 | C.结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成 | D.流程图与结构图是解决同一个问题的两种不同的方法 |
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下面有四个命题: ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π; ②函数y=3sinx+4cosx的最大值是5; ③把函数y=3sin(2x+)的图象向右平移得y=3sin2x的图象; ④函数y=sin(x-)在(0,π)上是减函数. 其中真命题的序号是______. |
命题“所有自然数的平方都是正数”的否定为( )A.所有自然数的平方都不是正数 | B.有的自然数的平方是正数 | C.至少有一个自然数的平方是正数 | D.至少有一个自然数的平方不是正数 |
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对于实数a,b,c,下列命题中真命题的序号是______. ①若a>b,则ac>bc ②若ac2>bc2,则a>b ③若c>a>b>0,则> ④若a>b,>,则a>0,b<0. |
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